标准误差（Standard error），也称均方根误差（Root mean squared error）。

标准误差是指在抽样试验(或重复的等精度测量)中，常用到样本平均数的标准差。注意：标准差与标准误差，计算公式类似，但是是两个不同的概念。

定义

标准误差（英文：Standard Error），也称标准误，即样本统计量的标准差（英文：Standard Deviation），是描述对应的样本统计量抽样分布的离散程度及衡量对应样本统计量抽样误差大小的尺度。对一个总体多次抽样，每次样本大小都为n，那么每个样本都有自己的平均值，这些平均值的标准差叫做标准误差。

标准差是单次抽样得到的，用单次抽样得到的标准差可以估计多次抽样才能得到的标准误差。

来自美国wolfram数学公司的定义：

There appear to be two different definitions of the standard error.

The standard error of a sample ofsample sizeis the sample'sstandard deviationdivided by. It therefore estimates thestandard deviationof thesample meanbased on thepopulation mean(Press et al.1992, p.465). Note that while this definition makes no reference to anormal distribution, many uses of this quantity implicitly assume such a distribution.

The standard error of an estimate may also be defined as the square root of the estimated errorvarianceof the quantity,

(Kenney and Keeping 1951, p.187; Zwillinger 1995, p.626).

公式

设n个测量值的误差为,则这组测量值的标准误差等于：

其中E为误差=测定值—真实值。

与标准差的区别

标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。标准差（亦称单数标准差）一般用SD（Standard Deviation）表示，是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE（Standard error）表示，反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。

随着样本数（或测量次数）n的增大，标准差趋向某个稳定值，即样本标准差s越接近总体标准差σ，而标准误差则随着样本数（或测量次数）n的增大逐渐减小，即样本平均数越接近总体平均数μ；故在实验中也经常采用适当增加样本数（或测量次数）使n增大的方法来减小实验误差，但样本数太大意义也不大。标准差是最常用的统计量，一般用于表示一组样本变量的分散程度；标准误差一般用于统计推断中，主要包括假设检验和参数估计，如样本平均数的假设检验、参数的区间估计与点估计等。