设A，B为随机事件，若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，则A，B相互独立。

一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则称A1，A2，...，An相互独立。

独立性的概念

独立性是指实质上的独立和形式上的独立。实质上的独立，是指注册会计师在发表意见时其专业判断不受影响，公正执业，保持客观和专业怀疑；形式上的独立，是指会计师事务所或鉴证小组避免出现这样重大的情形，使得拥有充分相关信息的理性第三方推断其公正性、客观性或专业怀疑受到损害。

独立性也就是意志的独立性，《数理情感学》认为，意志的独立性是指人的意志不易受他人的影响，有较强的独立提出和实施行为目的的能力，它反映了意志的行为价值的内在稳定性。意志的行为价值的内在稳定性来自于价值观的独立性，具有这种意志品质的人善于按照自己的创见提出行为目的，并找出达到目的的手段，而不容易受别人观点的影响。与之相反的意志品质是受暗示性，这种意志品质的人容易接受他人的提示、命令或建议，容易屈从于他人的意志。

如果意志的独立性过大，这种意志品质的人容易顽固执拗、一意孤行；如果意志的独立性过小，这种意志品质的人容易朝三暮四、动摇不定、人云亦云。

独立性的防范措施框架

（1）职业、法律或规章产生的防范措施

①进入该职业的教育、培训和经验要求；

②继续教育要求；

③执业准则和监督、惩戒程序；

④会计师事务所质量控制制度的外部复核；

⑤有关会计师事务所独立性要求的法律。

（2）鉴证客户内部的防范措施

①在鉴证客户的管理层委托会计师事务所时，由管理层以外的人员批准或同意这一委托；

②鉴证客户内有能够胜任管理决策的员工；

③强调鉴证客户对财务报告公允性的承诺的政策和程序；

④能够确保在对非鉴证业务进行委托时作出客观选择的内部程序；

⑤为会计师事务所的服务提供适当监督与沟通的公司治理结构，例如审计委员会。

（3）会计师事务所的防范措施

A、维护独立性的总体防范措施

①会计师事务所的高级管理人员重视独立性，并要求鉴证小组成员保持独立性；

②制定有关独立性的政策和程序，包括识别威胁独立性的因素、评价威胁的严重程度以及采取相应的维护措施；

③建立必要的监督及惩戒机制以促使有关政策和程序得到遵循；

④及时向所有高级管理人员和员工传达有关政策和程序及其变化；

⑤制定能使员工向更高级别人员反映独立性问题和政策和程序。

B、维护独立性的具体防范措施

①安排鉴证小组以外的注册会计师进行复核；

②定期轮换项目负责人及签字注册会计师；

③与鉴证客户的审计委员会或监事会讨论独立性问题；

④向鉴证客户的审计委员会或监事会告知服务性和收费范围；

⑤制定确保鉴证小组成员不代替鉴证客户行使管理决策或承担相应责任的政策和程序； ⑥将独立性受到威胁的鉴证小组成员调离鉴证小组。

（4）防范措施实施后的评价

当维护措施不足以消除威胁独立性因素的影响或不能将影响降至可接受水平时，会计师事务所应当拒绝承接业务或解除业务约定。

维护独立性的具体防范措施

①安排鉴证小组以外的注册会计师进行复核；

②定期轮换项目负责人及签字注册会计师；

③与鉴证客户的审计委员会或监事会讨论独立性问题；

④向鉴证客户的审计委员会或监事会告知服务性和收费范围；

⑤制定确保鉴证小组成员不代替鉴证客户行使管理决策或承担相应责任的政策和程序； ⑥将独立性受到威胁的鉴证小组成员调离鉴证小组。

独立性要求注册会计师具有实质上的独立性和形式上的独立性。注册会计师保持实质上的独立性，这种心态能使审计意见不受有损于职业判断的任何因素的影响，使人能公正行事，保持客观和职业谨慎。注册会计师保持形式上的独立性，避免出现重大的事实和情况，致使拥有充分相关信息的理性第三方合理推定会计师事务所或鉴证小组成员的公正性、客观性或职业谨慎受到威胁。

界定可能对独立性产生威胁的所有情况，并指出所有应采取的适当防范措施是不可能的。此外，鉴证业务的性质可能不同，相应地可能存在不同的威胁，从而要求运用不同的防范措施。因此，建立一套规范，要求会计师事务所和鉴证小组成员识别、评价对独立性的威胁及其应采取的针对性措施，是符合公众利益的。

按照独立性规范，会计师事务所和鉴证小组成员有义务识别和评价可能对独立性产生威胁的各种环境和关系，并采取适当行动消除这些威胁或运用防范措施将其降至可接受水平。除了识别和评价会计师事务所和鉴证小组的关系以外，还应当考虑鉴证小组以外的人员与鉴证客户之间的关系是否会对独立性产生威胁。

对独立性威胁的性质以及用以消除威胁，或将威胁降至可接受水平所必需的适当防范措施存在差别，这种差别取决于业务的特点：鉴证业务是审计业务还是其他类型的业务；在鉴证业务为非审计业务的情况下，差别取决于报告的目的、对象和预期使用者。因此，会计师事务所在决定接受或延续一项业务是否合适时，在决定所需要的防范措施的性质时，以及在决定某一人员是否可以成为鉴证小组成员时，都应当评价相关环境、鉴证业务的性质以及对独立性的各种威胁。

审计业务向范围很广的潜在使用者提供保证。除了实质上的独立性以外，形式上的独立性也很重要。因而，对于审计客户，要求会计师事务所、鉴证小组成员均独立于审计客户。基于同样的考虑，在向非审计客户提供鉴证业务时，也要求会计师事务所和鉴证小组成员独立于非审计鉴证客户。

如果向非审计鉴证客户出具的报告被明确限定于指定的使用者使用，则认为报告的使用者通过参与确定会计师事务所提供服务的各项指令的性质和范围以及评价鉴证对象所使用的标准，已经对报告的目的、对象和局限性有了明确的了解。这种了解以及会计师事务所与报告的使用者沟通防范措施的能力的提高，增强了保证形式上独立性的防范措施的效果。

综上所述，对于向审计客户提供的鉴证业务，要求会计师事务所、鉴证小组成员独立于该客户；对于向非审计客户提供的鉴证业务，如果报告没有明确限定于指定的使用者使用，则要求会计师事务所和鉴证小组成员独立于该客户；对于向非审计客户提供鉴证业务，如果报告明确限定于指定的使用者使用，则要求鉴证小组成员独立于该客户，并且会计师事务所不应当在该客户内有重大的直接或间接经济利益。