平均律指尽管你无法知道一系列事件中哪一件会成功，但是根据平均律，可知如果某一件事情你做了数次，你就会实现你的目标。

平均律（十二平均律）的另一个意义是欧洲音乐的基本律制。巴赫以《平均律钢琴曲集》首次为平均律的创作树立典范，影响极为深远。

统计理论

这是概率论的延伸。这一理论的内容是：尽管你无法知道一系列事件中哪一件会成功，但是根据平均律，可知如果某一件事情你做了数次，你就会实现你的目标。

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钢琴曲

简介

巴赫《平均律钢琴曲集》（48首前奏曲与赋格）是巴赫键盘音乐中最伟 大的作品，这套作品是巴赫音乐创作的峰巅，彪罗（Hans Guido Von Büllow）把它比喻为音乐上的《旧约圣经》。平均律的标题乃巴赫所起。平均律是一种律制，它对自然律进行修正，将八度音程分为十二半音的调律法，以便于转调。这种调律法虽在18世纪已被提倡，但一直未予以重视、首先采用这种方法运用于全部二十四调的音乐家，就是巴赫。在巴赫之前，菲舍尔（Johaun Kaspar Fisher，1665-1746）曾作过二十调的《前奏曲与赋格》（作于1702年）。

组成部分

《平均律钢琴曲集》一共两卷，各24首。第一卷BWV846-869；第二卷BWV870-893。在第一卷的扉页，巴赫作有这样的说明：“《平均律钢琴曲集》（48首前奏曲与赋格）使用一切全音和半音的调，和有关的大三度do、re、mi，小三度re、mi、fa作成的前奏曲和赋格曲集。这不仅能给热心学习音乐的年轻人提供一个机会，也能使熟悉此类技巧的人从中获得乐趣。”前奏曲与赋格或幻想曲与赋格，并不是古老的曲种。这种曲体起源，可能是自由的即兴部分与赋格曲部分所交替的多段体的托卡它。托卡它的创世者可能是梅鲁洛（Claudio Merulo，1533－1604），梅鲁洛的托卡它是把对位方式部分放在 中间的三段体。后来，弗洛贝尔格（Johann Jakbb Froberger，1616-1667）等，把即兴性的第三部极端缩小，把第二部赋格曲扩大，最后把第三部删去。把第一、第二部分开，就产生了前奏曲与赋格。前奏曲原来是乐曲的即兴部分，并无确定形式，所以巴赫在这部作品中，赋予各种形态，大约可分为3类：1、音形装饰化；2、旋律型，在和弦伴奏之上，流动着美妙的旋律；3、创意曲型，主题以对位方式运作。赋格曲形态也是千变万化，大致也可分为两类：1、浓缩型，有较多次的主题导入，主题的反行或紧密发展等使用较多的对位技法。2、弛缓型，与浓缩型相反，除呈示部，全部声部的发展都是绝无仅有。

我的评价

巴赫的这部《平均律钢琴曲集》，以C大调开始，根据各音为主音的12种大调以及12种小调分别写成前奏曲与赋格，按调性发展而排列。在排列过程中，以细微的差异体现变化、体现转调的魅力。这些前奏曲与赋格，在主题上彼此并没有直接的联系，它们靠调性与内在的思想感情结合在一起。巴赫在每一调性的表现中，都充分拓展了该调性的音乐内涵，每一调性的表现和调性间的关系，充满手法上的变化，使人回味无穷。这部平均律当时使用的乐器，音乐史家们一直争执不已。有人认为是用击弦的古钢琴（Clavichord），有人认为是用拨弦的大键琴。持击弦古钢琴观点者认为，击弦古钢琴虽比大键琴音量小，键盘上音域也窄，但能靠手指敲击作力度渐强渐弱变化与圆滑奏，巴赫当时因此而钟爱它，认为大键琴缺少精神性。而持大键琴观点者则认为，当时，1719年，巴赫曾亲自挑选，高价为克膝宫廷买了一台大键琴，他所有的键盘音乐都是在这台他心爱的大键琴上创作的。不管如何，这里有一点可以确定：这部作品，巴赫所希望的是优美如歌的奏法。