异或，英文为exclusive OR，缩写成xor

异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b = ( a ∧ b) ∨ (a ∧ b)

如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

异或略称为XOR、EOR、EX-OR

程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。

使用方法如下

z = x ⊕ y

z = x xor y

运算法则

1. a ⊕ a = 0

2. a ⊕ b = b ⊕ a

3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5. a ⊕ b ⊕ a = b.

6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011；

则x⊕y=1110

只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

即“两个输入相同时为0，不同则为1”！

逻辑

逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

异或逻辑的真值表如 图1所

示，其逻辑符号如 图2所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：

P=A⊕B

由图1可知，异或运算的规则是

0⊕0=0,0⊕1=1

1⊕0=1,1⊕1=0

口诀1：相同取0，相异取1

口诀2:

输入A取0,则输出p=输入B

输入A取1,则输出p=输入B的反

事实上，XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both， 也即只有一个为真（1）时，取真（1）。

作用

在计算机中普遍运用，异或(xor)的逻辑符号一般用xor，也有用⊕的：

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假

或者为：

True ⊕ False = True

False ⊕ True = True

False ⊕ False = False

True ⊕ True = False

部分计算机语言用1表示真，用0表示假，所以两个字节按位异或如下

下面是两个二进制数值进行异或计算：

现实中用的都是十进制的数值，那么我们来看一看两个十进制数值是怎么进行异或计算：

5 ⊕ 3 = ？

1.进行异或计算前会把数值都转换为二进制：

5和3转为二进制分别为：0101 、0011

2.再把结果 0110 转换为十进制的：6

3.所以 5 ⊕ 3 = 6

巧用

与其它语言不同，C语言和C++语言的异或不用xor，而是用“^”，键入方式为Shift+6。（而其它语言的“^”一般表示乘方）

若需要交换两个变量的值，除了通常使用的借用中间变量进行交换外，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换，如：

详解：

注意：

这样就完成了a与b的交换。

综上：同一变量与另一变量和其异或值异或等于另一个数，如（a^b）^b=a。

用例：可使用于加密算法某一环节或更多环节，使算法更复杂，不易被破解，安全性更高。