功率是指物体在单位时间内所做的功的多少的物理量，即功率是描述做功快慢的物理量。功的数量一定，时间越短，功率值就越大，反之就越小，功率与功成正比，与时间成反比。求功率的公式为功率=功/时间（P=W/t）。功率表征作功快慢程度的物理量。也就是单位时间内所作的功称为功率，用P表示。故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。如果从开始计时到时刻t这段时间间隔内，力的做功为W，则功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。

功率 Power 表征作功快慢程度的物理量。单位时间内所作的功称为功率，用P表示。若在时间间隔dt内作功dA，则功率为

故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。

概述

功率是指物体在单位时间内所做的功，即功率是表示做功快慢的物理量。

功率越大转速越高，汽车的最高速度也越高，常用最大功率来描述汽车的动力性能。最大功率一般用马力 (PS)或千瓦(kw)来表示，1马力等于0.735千瓦。

功率的各种称谓

功率就是表示物体做功快慢的物理量，物理学里功率P＝功W/时间t，单位是瓦w，我们在媒体上常常看见的功率单位有kw、ps、hp、bhp、whp等，还有意大利以前用的cv，在这里边千瓦kw是国际标准单位，1kw＝1000w，用1秒做完1000焦耳的功，其功率就是1kw。日常生活中，我们常常把功率俗称为马力，单位是匹，就像将扭矩称为扭力一样。

在汽车上边，最大的做功机器就是引擎，引擎的功率是由扭矩计算出来的，而计算的公式相当简单：功率(w)＝2π×扭矩(Nm)×转速(rpm)/60，简化计算后成为：功率(kw)=扭矩(Nm) ×转速(rpm)/9549。

由于英制与公制的不同，对马力的定义基本上就不一样。英制的马力(hp)定义为：一匹马于一分钟内将200磅(lb)重的物体拉动165英尺(ft)，相乘之后等于33，000lb-ft/min；而公制的马力(ps)定义则为一匹马于一分钟内将75kg的物体拉动60米，相乘之后等于4500kgm/min。经过单位换算，(1lb=0.454kg；1ft=0.3048m)竟然发现1hp=4566kgm/min，与公制的1ps=4500kgm/min有些许差异，而如果以瓦作单位(1w=1Nm/sec=9.8kgm/sec)来换算的话，可得1hp=746w；1ps=735w，两项不一样的结果，相差1.5%左右。

德国的DIN与欧洲共同体的新标准EEC有日本的JIS是以公制的ps为马力单位，而SAE使用的是英制的hp为单位，但由于世界一体化经济的来临和为了避免复杂换算，越来越多的原厂数据已改提供毫无争议的国际标准单位千瓦kw作为引擎输出的功率数值。

功率测量技术及其应用

功率测量用于测量电气设备消耗的功率，广泛应用于家用电器、照明设备、工业用机器等研究开发或生产线等领域中。本文重点介绍了几种功率测量的方法及其具体应用。

l 功率测量技术

测量功率有4种方法：

(1)二极管检测功率法；

(2)等效热功耗检测法；

(3)真有效值/直流(TRMS／DC)转换检测功率法；

(4)对数放大检测功率法。

下面分别介绍这4种方法并对各自的优缺点加以比较。

1.1 利用二极管检测功率法

用二极管检测输入功率的电路如图l所示，图l(a)为简单的半波整流、滤波电路，该电路的总输入电阻为50Ω。D为整流管，C为滤波电容。射频输入功率 PIN经过整流滤波后得到输出电压U0。但是当环境温度升高或降低时U0会显著变化。图1(b)为经过改进后的二极管检测输入功率的电路，该电路增加了温度补偿二极管D2，可对二极管D1的整流电压进行温度补偿。二极管具有负的温度系数，当温度升高时D1的压降会减小，但D2的压降也同样地减小，最终使输出电压仍保持稳定。

需要指出，二极管检测电路是以平均值为响应的，它并不能直接测量输入功率的有效值，而是根据正弦波有效值与平均值的关系来间接测量有效值功率的。显然，当被测波形不是正弦波时，波峰因数就不等于1．4142，此时会产生较大的测量误差。

1．2 等效热功耗检测法

等效热功耗检测法的电路如图2所示。它是把一个未知的交流信号的等效热量和一个直流参考电压的有效热量进行比较。当信号电阻(R1)与参考电阻(R2)的温度差为零时，这两个电阻的功耗是相等的，因此未知信号电压的有效值就等于直流参考电压的有效值。R1、R2为匹配电阻，均采用低温度系数的电阻，二者的电压降分别为KU1和 KU0。为了测量温差，在R1、R2附近还分别接着电压输出式温度传感器A、B，亦可选用两支热电偶来测量温差。在R1和R2上还分别串联着过热保护电阻。

尽管等效热功耗检测法的原理非常简单，但在实际应用中很难实现，并且这种检测设备的价格非常昂贵。

1.3 真有效值／直流(TRMS／DC)转换检测功率法

真有效值／直流转换检测功率法的最大优点是测量结果与被测信号的波形无关，这就是“真正有效值”的含义。因此，它能准确测量任意波形的真有效值功率。测量真有效值功率的第一种方法是采用单片真有效值／直流转换器(例如AD636型)，首先测量出真有效值电压电平，然后转换成其真有效值功率电平。

另一种测量真有效值功率的电路框图如图3所示，该电路所对应的典型产品为AD8361型单片射频真有效值功率检测系统集成电路。U1 为射频信号输入端， U0为直流电压输出端。US端接2．7～5．5V电源，COM为公共地。IREF为基准工作方式选择端，PWDN为休眠模式控制端。FLTR为滤波器引出端，在该端与US端之间并联一只电容器，可降低滤波器的截止频率。SREF为电源基准控制端。

从U1端输入的射频有效值电压为U1，经过平片器1产生一个与U12成比例的脉动电流信号i，该电流信号通过由内部电阻R1和电容C构成的平方律检波器获得均方值电压U12，输入到误差放大器的同相输入端。利用平方器2与误差放大器可构成一个闭合的负反馈电路，将负反馈信号加到误差放大器的反相输入端进行温度补偿。当闭环电路达到稳定状态时，输出电压U0(DC)就与输入有效值功率PIN成正比。有关系式

式中：k为真有效值／直流转换器的输出电压灵敏度，AD8361的k=7．5 mV／dBm。

这种检测方法有以下优点：第一，由于两个平方器完全相同，因此在改变量程时不影响转换精度；第二，当环境温度发生变化时，两个平方器能互相补偿，使输出电压保持稳定；第三，所用平方器的频带非常宽，可从直流一直到微波频段。

1．4 对数放大检测功率法

对数放大检测器是由多级对数放大器构成的，其电路框图如图4所示。图4中共有5个对数放大器(A～E)，每个对数放大器的增益为20dB(即电压放大系数为lO倍)，最大输出电压被限制在为lV。因此，对数放大器的斜率ks=lV／20dB，即50mV／dB。5个对数放大器的输出电压分别经过检波器送至求和器(∑)，再经过低通滤波器获得输出电压U0。对数放大器能对输入交流信号的包络进行对数运算，其输出电压与kS、PIN的关系式为

式中：b为截距，即对应于输出电压为零时的输入功率电平值。

普通对数放大器的特性曲线仅适用于正弦波输入信号。当输入信号不是正弦波时，特性曲线上的截距会发生变化，从而影响到输出电压值。此时应对输出读数进行修正。需要指出，尽管ADI公司生产的AD8362型单片射频真有效值功率检测器也属于对数检测功率法，但它通过采用独特的专利技术能适用于任何输入信号波形，并且特性曲线上的截距不随输入信号而变化。

2 单片直流功率测量系统的设计

MAX42ll 属于低成本、低功耗、高端直流功率/电流测量系统，它是利用精密电流检测放大器来测量负载电流，再利用模拟乘法器来计算功率的，因此并不影响负载的接地通路，特别适合测量电池供电系统的功率及电流值。检测功率和电流的最大误差均低于±1．5％，频率带宽为220kHz。被测源电压的范嗣是4—28v。检测电流时的满量程电压为100mV或150mV。电源电压范嗣是2．7~5.5V，工作电流为670μA(典型值)。

MAX42ll A／B／C的简化电路如图5所示，主要包括精密电流检测放大器，25：1的电阻分压器，模拟乘法器。外围电路包括被测的4~28V源电压，2． 7～5.5V的芯片工作电压，电流检测电阻RSENSE和负载。其测量原理是利用精密电流检测放大器来检测负载电流，获得与该电流成正比的模拟电压，再将该电压加至模拟乘法器，将负载电流与源电压相乘后，从POUT端输出与负载功率成正比的电压。令功率检测放大器的增益为G，RSENSE上的电压为 USENSE，RS+引脚的源电压为URS+，则有

MAX42l1A／B／C内部的分压器电阻，接到RS+端和模拟乘法器的输入端。这种设计可精确测量电源负载的功率并为电源(例如电池)提供保护。从 POUT端、IOUT端输出的功率信号和电流信号，可分别经过A/D转换器送至单片机。理想情况下，最大负载电流在RSENSE两端产生满量程检测电压。选择合适的增益，使电流检测放大器既能获得最大输出电压，又不会出现饱和。在计算 RSENSE的最大值时，应使RS+端与RS一端之间的差分电压不超过满量程检测电压。适当增加RSENSE的电阻值，可提高USENSE，有助于减小输出误差。

3 单片真有效值射频功率测量系统的设计

对通信系统的要求是在发送端必须确保功率放大器能满足发射的需要，并且输出功率不超过规定指标，否则会导致设备过热损坏。因此，在发射机电路中必须增加射频功率测量和功率控制电路。同样，射频功率测量对接收机也是必不可少的。根据有效值定义所计算出的功率就称为“真有效值功率”(True Root Mean Square Power)，简称“真功率”(True Power)。由于现代通信系统具有恒定的负载和阻抗源(通常为50Ω)，因此只需知道有效值电压就能计算出功率，即可将功率测量转化为对有效值电压的测量。

传统的射频功率计或射频检测系统的电路复杂，集成度很低。最近，美国ADI公司相继推出AD8361、AD8362和AD8318型全集成化的单片射频真有效值功率测量系统，不仅能精确测量射频(RF)功率，还可测量中频(IF)、低频(LF)功率。

AD8318是采用将晶片绝缘硅与超高速互补双极型相结合的高速硅锗制造工艺而制成的单片射频功率测量系统。其内部解调式对数放大器的输出电压与被测功率成正比，能精确测量1MHz～8GHz的射频功率。适合测量于机和无线LAN基站的无线输出功率。AD8318不仅远优于传统的产品，而且比模块式测量系统具有更高的性价比，比采用二极管检测功率法的精度更高。AD8318集高精度、低噪声、宽动态范围等优点于一身。AD8318在高达5.8GHz的输入频率下，测量精度优于±ldB，动态范围是55dB；在8GHz时精度优于±3dB，动态范围超过58dB。而输出噪声仅为

它采用对数放大检测功率法，对数斜率的额定值为一25mV／dB，并可通过改变UOUT、USET引脚之间反馈电压的比例系数来进行凋整。在从IN+端输入信号时，截距功率电平为一25dB。AD8318的典型应用电路如图6所示。

AD8318是专为测量高达8 GHz的射频功率而设计的，因此保持IN+、IN一引脚之间及各功能单元电路的绝缘性至关重要。AD8318的正电源端UPSI、UPS0必须接相同的电压，由UPSI端为输入电路提供偏置电压，由UPSO端为UOUT端的低噪声输出驱动器提供偏置电压。AD8318内部还有一些独立的公共地。CMOP被用作输出驱动器的公共地。所有公共地应接到低阻抗的印制扳地线区。允许电源电压范围是4．5～5．5V。C3～C6为电源退耦电容，应尽量靠近电源引脚和地。

AD8318采用交流耦合、单端输入方式。当输入信号频率为lMHz～8GHz时，接在IN+、IN一端的耦合电容(C1、C2)可采用0402规格的 lnF表面封装式瓷片电容，耦合电容应靠近IN+、IN-引脚。外部分流电阻R1(52．3Ω)与IN+端相配合，可提供一个具有足够带宽的50Ω匹配阻抗。AD8318的输出电压可直接送给数字电压表(DVM)，亦可送至带A/D转换器的单片机(μC)。

有功功率与无功功率

无功功率和有功功率

许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的，如配电变压器、电动机等，它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率，因此，所谓的"无功"并不是"无用"的电功率，只不过它的功率并不转化为机械能、热能而已；因此在供用电系统中除了需要有功电源外，还需要无功电源，两者缺一不可。

在功率三角形中，有功功率P与视在功率S的比值，称为功率因数cosφ，其计算公式为：

cosφ=P/S=P/（P2+Q2）1/2

在电力网的运行中，功率因数反映了电源输出的视在功率被有效利用的程度，我们希望的是功率因数越大越好。这样电路中的无功功率可以降到最小，视在功率将大部分用来供给有功功率，从而提高电能输送的功率。

影响功率因数的主要因素

(1)大量的电感性设备，如异步电动机、感应电炉、交流电焊机等设备是无功功率的主要消耗者。据有关的统计，在工矿企业所消耗的全部无功功率中，异步电动机的无功消耗占了60％～70％；而在异步电动机空载时所消耗的无功又占到电动机总无功消耗的60％～70％。所以要改善异步电动机的功率因数就要防止电动机的空载运行并尽可能提高负载率。

(2)变压器消耗的无功功率一般约为其额定容量的10％～15％，它的空载无功功率约为满载时的1/3。因而，为了改善电力系统和企业的功率因数，变压器不应空载运行或长期处于低负载运行状态。

(3)供电电压超出规定范围也会对功率因数造成很大的影响。

当供电电压高于额定值的10％时，由于磁路饱和的影响，无功功率将增长得很快，据有关资料统计，当供电电压为额定值的110％时，一般无功将增加35％左右。当供电电压低于额定值时，无功功率也相应减少而使它们的功率因数有所提高。但供电电压降低会影响电气设备的正常工作。所以，应当采取措施使电力系统的供电电压尽可能保持稳定。

无功补偿的一般方法

无功补偿通常采用的方法主要有3种：低压个别补偿、低压集中补偿、高压集中补偿。下面简单介绍这3种补偿方式的适用范围及使用该种补偿方式的优缺点。

(1)低压个别补偿:

低压个别补偿就是根据个别用电设备对无功的需要量将单台或多台低压电容器组分散地与用电设备并接，它与用电设备共用一套断路器。通过控制、保护装置与电机同时投切。随机补偿适用于补偿个别大容量且连续运行(如大中型异步电动机)的无功消耗，以补励磁无功为主。低压个别补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停运时，补偿设备也退出，因此不会造成无功倒送。具有投资少、占位小、安装容易、配置方便灵活、维护简单、事故率低等优点。

(2)低压集中补偿：

低压集中补偿是指将低压电容器通过低压开关接在配电变压器低压母线侧，以无功补偿投切装置作为控制保护装置，根据低压母线上的无功负荷而直接控制电容器的投切。电容器的投切是整组进行，做不到平滑的调节。低压补偿的优点：接线简单、运行维护工作量小，使无功就地平衡，从而提高配变利用率，降低网损，具有较高的经济性，是目前无功补偿中常用的手段之一。

(3)高压集中补偿：

高压集中补偿是指将并联电容器组直接装在变电所的6～10kV高压母线上的补偿方式。适用于用户远离变电所或在供电线路的末端，用户本身又有一定的高压负荷时，可以减少对电力系统无功的消耗并可以起到一定的补偿作用；补偿装置根据负荷的大小自动投切，从而合理地提高了用户的功率因数，避免功率因数降低导致电费的增加。同时便于运行维护，补偿效益高。

采取适当措施，设法提高系统自然功率因数

提高自然功率因数是不需要任何补偿设备投资，仅采取各种管理上或技术上的手段来减少各种用电设备所消耗的无功功率，这是一种最经济的提高功率因数的方法。

(1)合理使用电动机；

(2)提高异步电动机的检修质量；

(3)采用同步电动机：同步电动机消耗的有功功率取决于电动机上所带机械负荷的大小，而无功功率取决于转子中的励磁电流大小，在欠励状态时，定子绕组向电网"吸取"无功，在过励状态时，定子绕组向电网"送出"无功。因此，对于恒速长期运行的大型机构设备可以采用同步电动机作为动力。

异步电动机同步运行就是将异步电动机三相转子绕组适当连接并通入直流励磁电流，使其呈同步电动机运行，这就是"异步电动机同步化"。

(4)合理选择配变容量，改善配变的运行方式：对负载率比较低的配变，一般采取"撤、换、并、停"等方法，使其负载率提高到最佳值，从而改善电网的自然功率因数。

无功电源

电力系统的无功电源除了同步电机外，还有静电电容器、静止无功补偿器以及静止无功发生器，这4种装置又称为无功补偿装置。除电容器外，其余几种既能吸收容性无功又能吸收感性无功。

(1)同步电机：

同步电机中有发电机、电动机及调相机3种。

①同步发电机：

同步发电机是唯一的有功电源，同时又是最基本的无功电源，当其在额定状态下运行时，可以发出无功功率：

Q=S×sinφ=P×tgφ

其中、S、P、φ是相对应的无功功率、视在功率、有功功率和功率因数角。

发电机正常运行时,以滞后功率因数运行为主,向系统提供无功，但必要时,也可以减小励磁电流,使功率因数超前,即所谓的"进相运行"，以吸收系统多余的无功。

②同步调相机:

同步调相机是空载运行的同步电机，它能在欠励或过励的情况下向系统吸收或供出无功，装有自励装置的同步电机能根据电压平滑地调节输入或输出的无功功率，这是其优点。但它的有功损耗大、运行维护复杂、响应速度慢，近来已逐渐退出电网运行。

③并联电容器：

并联电容器补偿是目前使用最广泛的一种无功电源，由于通过电容器的交变电流在相位上正好超前于电容器极板上的电压，相反于电感中的滞后，由此可视为向电网"发?quot;无功功率：

Q=U2/Xc

其中：Q、U、Xc分别为无功功率、电压、电容器容抗。

并联电容器本身功耗很小，装设灵活，节省投资；由它向系统提供无功可以改善功率因数，减少由发电机提供的无功功率。

新型测量仪器

概述

测量功率的装置称为功率计，根据被测信号频率分类，功率计可分为：直流功率计、工频功率计、变频功率计、射频功率计和微波功率计。由于直流功率等于电压和电流的简单乘积，实际测量中，一般采用电压表和电流表替代。工频功率计是应用较普遍的功率计，常说的功率计一般都是指工频功率计。变频功率计是21世纪变频调速技术高速发展的产物。其测量对象为变频电量，变频电量是指用于传输功率的，并且满足下述条件之一的交流电量：

常见变频电量

1、信号频谱仅包含一种频率成分，而频率不局限于工频的交流电信号。

2、信号频谱包含两种或更多的被关注的频率成分的电信号。

变频电量包括电压、电流以及电压电流引出的有功功率、无功功率、视在功率、有功电能、无功电能等。

除了变频器输出的PWM波，二极管整流的变频器输入的电流波形，直流斩波器输出的电压波形，变压器空载的输入电流波形等，均含有较大的谐波，右图中为常见变频电量的波形及相关频谱图。

由于变频电量的频率成分复杂，变频功率计的测量一般包括基波有功功率（简称基波功率）、谐波有功功率（简称谐波功率）、总有功功率等，相比工频功率计而言，其功能较多，技术较复杂，一般称为变频功率分析仪或宽频功率分析仪，部分高精度功率分析仪也适用于变频电量测量。

变频功率分析仪可以作为工频功率分析仪使用，除此之外，一般还需满足下述要求：

1、满足必要的带宽要求，并且采样频率应高于仪器带宽的两倍。

2、要求分析仪在较宽的频率范围之内，精度均能满足一定的要求。

3、具备傅里叶变换功能，可以分离信号的基波和谐波。

技术指标

带宽：50kHz~100kHz；

变频功率分析仪

采样频率：大于带宽的2倍；

电压、电流准确级：0.02级、0.05级、0.1级、0.2级、0.5级；

功率准确级：0.05级、0.1级、0.2级、0.5级、1级；

准确级适用基波频率范围：DC，0.1Hz~400Hz；

准确级适用电压范围：0.75%Un~150%Un；

准确级适用电流范围：1%In~200%In；

准确级适用功率因数范围：0.05~1。

间歇功率：机器在空转的情况下的功率