周氏猜测是中国数学家及语言学家周海中于1992年在《梅森素数的分布规律》一文中提出的猜测。它被国际上命名为“周氏猜测”。

基本内容

周氏猜测的基本内容为：

当2^（2^n）素数。

周海中还据此作出推论：当p<2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+2）－n－2个是素数。

（注：p为素数；n为自然数；Mp为梅森数）

相关猜测

关于梅森素数的分布研究，英国数学家香克斯、法国数学家托洛塔、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等曾分别提出过猜测，但他们的猜测有一个共同点，就是都以近似表达式提出；而它们与实际情况的接近程度均难如人意。唯有 周氏猜测是以精确表达式提出，而且颇具数学美。这一猜测至今未被证明或反证，已成了著名的数学难题。美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上。

进展情况

周氏猜测的表达式貌似简单，但破解这一猜测的难度却很大。就目前研究文献来看，一些数学家和数学爱好者尝试证明周氏猜测，虽然绞尽脑汁，但仍一无所获。