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如何用分配率解方程

在本文中:用基本分配率用更高级的分配率分配负系数简化方程式参考

分配率表示的是,一个和与一个数的积,等于这个数单独乘以所有和里的数的总和。这表示a(b+c)=ab+ac。你可以用此规律来解出并简化很多方程式。想知道怎幺正确使用分配率?下面教你。

方法

1:用基本分配率

1:把括号外的数乘以括号内的数字。本质上是用括号内的数字分配给括号外的数来乘。用括号外的数乘以括号内的第一个数、第二个数……如果超过两项,就一直乘下去。如下:

例如: 2(x - 3) = 10

2(x) - (2)(3) = 10

2x - 6 = 10

2:把相似性合并。解方程前,需要把类似的项合并。把所有常数项合起来、所有含有x的项合起来。把没有变量的数字放在一边,有“x”变量的放在另一边。

2x - 6(+6) = 10 (+6)

2x = 16

3:解方程。两边同除2,得到x。

2x = 16

2x/2 = 16/2

x = 8

方法

2:用更高级的分配率

1:把括号外的项乘以括号内的项。和基本作法一样,不过这里要多用一次分配率。

例如: 4(x + 5) = 8 + 6(2x - 2)

4(x) + 4(5) = 8 + 6(2x) - 6(2)

4x + 20 = 8 +12x -12

2:合并同类项。把所有同类项合并(有x变量或无x变量的),放在等式两边。

4x + 20 = 8 +12x -12

4x + 20 = 12x - 4

4x -12x = -4 - 20

-8x = -24

3:解方程。两边同除以-8,得到解。

-8x/-8 = -24/-8

x = 3

方法

3:分配负系数

1:将括号外面的乘以括号里面的数。如果有负系数,就分配到每个积上。如果负数乘以正数,就会得到负数,如果负乘负,就会得到正数。

例如: -4(9 - 3x) = 48

-4(9) - -4(3x) = 48

-36 -(-12x) = 48

-36 + 12x = 48

2:合并同类项。把所有同类项合并(有x变量或无x变量的),放在等式两边。

-36 + 12x = 48

12x = 48 - -(36)

12x = 84

3:解方程。两边同除以12,得到x。

12x/12 = 84/12

x = 7

方法

4:简化方程式

1:找出分母最小公倍数(LCM)。要找最小公倍数,就是找两个数倍数中相同且最小的一个。这里有3和6,6是最小公倍数,可以整除3,也可以整除6。

x - 3 = x/3 + 1/6

LCM = 6

2:把所有项乘以最小公倍数。现在等式两边所有的项都放进括号,旁边乘一个最小公倍数。然后乘以(或分配到)所有的括号内的数。两边同时乘以一个数,得到的答案是一样的。但是这样会更好解一点。

6(x - 3) = 6(x/3 + 1/6)

6(x) - 6(3) = 6(x/3) + 6(1/6)

6x - 18 = 2x + 1

3:合并同类项。把所有同类项合并(有x变量或无x变量的),放在等式两边。

6x - 2x = 1 - (-18)

4x = 19

4:解答案。两边同时除以4,得到x。

4x/4 = 19/4

x = 19/4 或 16 3/4

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