1、和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
（和+差）÷2=大数；（和-差）÷2=小数。
例：已知两数和是20，差是10，求这两个数。
大数=（20+10）÷2=15
小数=（20-10）÷2=5
2、和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少
两数和÷两数的倍数和=小数
小数×倍数=大数
或
两数和－小数=大数
例：某校买了几支红钢笔和白钢笔，已知红钢笔和白钢笔的和是60支，红钢笔是白钢笔的3倍，求两种钢笔各几支。
60÷（3+1）=15（支）
15×3=45（支）
或
60-15=45（支）
3、差比问题
已知两个数的差与比，求这两个数
两数之差÷两数比之差=一倍的数
一倍的数×各自的倍数=两数
例：甲数比乙数大20，甲:乙=7：3，求两数。
20÷（7-3）=5
甲数：5×7=35
乙数：5×3=15
4、和比问题
已知两个数的和与比，求这两个数
两数之和÷两数之比的和=一份的量
一份的量×各自的倍数=两数
例：甲数与乙数的和是56，甲:乙=5：3，求两数。
56÷（5+3）=7
甲数：7×5=35
乙数：7×3=21
5、年龄问题
年龄之差不会变，随着时间的变化增加或减少同一个自然数，倍数的关系随着年龄的变化而变化，一般是年龄越大倍数越小
彤彤的年龄与妈妈的年龄和是42岁，差是20岁，求彤彤和妈妈的年龄
妈妈：（42+20）÷2=31（岁）
彤彤：（42-20）÷2=11（岁）
或：42-31=11（岁）
或：31-20=11（岁）
例：笑笑今年9岁，妈妈今年33岁，几年后，妈妈的年龄是笑笑的3倍？
（33-9）÷（3-1）-9
=24÷2-9
=12-9
=3（年）
例：小明今年10岁，妈妈今年34岁，几年前，妈妈的年龄是小明年龄的7倍？
（34-10）÷（7-1）
=10-24÷6
=10-4
=6（年）
6、追及问题
先走的路程=先走的速度×时间
追及时间=先走的路程÷速度之差
例：姐姐和妹妹两人从家要去游乐园，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，妹妹骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？
2×3=6（千米/时）
6÷（6-3）=2（小时）
7、 浓度问题
(1)加水稀释
溶质——是指被溶解的物质，比如糖水中的糖，盐水中的盐，碘酒中的碘。
溶剂——能够溶解溶质的液体，比如糖水中的水，盐水中的水，碘酒中的酒精。
溶液——溶质被充分溶解后的液体，比如糖被水溶解所形成的糖水，盐被水溶解后所形成的盐水、碘被酒精溶解后所形成的碘酒。
溶质重量=溶液重量×浓度
变化后溶剂重量=溶质重量÷变化后浓度
需要的溶剂重量=变化后溶剂重量-变化前的溶剂重量
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
20×15%=3（千克）
3÷10%=30（千克）
30-20=10（千克）
（2）加糖浓化
溶剂重量=溶液重量×（1-浓度）
变化后溶液重量=溶剂重量÷（1-变化后浓度）
需要的溶质重量=变化后溶液重量-变化前的溶液重量
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
20×（1-15%）=17（千克）17÷（1-20%）=21.25（千克）
21.25-20=1.25（千克)
8、工程问题
工作效率×时间=工作总量
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率。
设工作总量为“1”，工作效率=1÷时间=1/时间
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？
（1/4+1/6）×2=5/6
（1-5/6）÷1/6=1（天）
9、盈亏问题
（1）一盈一亏，一次有余（盈），一次不够（亏）：
（盈+亏）÷两次每份的差额=人数
例：小朋友分苹果，每人6个少4个；每人4个多8个。求有多少小朋友多少苹果？
（4+8）÷（6-4）=6（人）
苹果：6×6-4=32（个）
（2）全盈问题，两次都有余（盈）：
（大盈-小盈）÷两次每份的差额=人数
例：军队发子弹，每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
（680-200）÷（50-45）=96（人）
子弹：96×50+200=5000（发）
（3）全亏问题，两次都不够（亏）：
（大亏-小亏）÷两次每份的差额=人数
例：学校发书，每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书
（90-8）÷（10-8）=41（人）
书：41×10-90=320（本）
（4）一亏一完
亏÷两次每份的差额=单位数
例：小朋友分糖果，如果每人8个少8个，每人6个正好分完，糖和小朋友各有多少
8÷（8-6）=4（人）
人数：4×6=24（个）
（5）一盈一完
盈÷两次每份的差额=人数
例：小朋友分糖果，如果每人6个多12个，每人8个正好分完，糖和小朋友各有多少
12÷（8-6）=6（人）
糖：6×8=48（个）
