举个例子
问题：小红有3个气球，小明有9个气球，小明给小红几个气球，他们的气球数量相等？
这个问题大多数孩子在讲过一遍后都会懂得。但是，请注意，有数学思维的学霸会在学习中抓住整个题目里的变量和不变量，再通过加减即可。
而没有数学思维的孩子则只看到了气球和几个数。
于是，如果题目变一下，变成：
小红有3个气球，小明有9个气球，小明给小红几个气球，小红刚好比小明多6个？
这时候数学学霸的思路是：总数不变——小明减少的个数=小红多出来的个数。
而没有数学思维的孩子的脑回路是：小明为什么每次都要给小红苹果？好难啊！
没有数学思维的孩子，未来的学习会很苦。
日本数学家米山国藏认为，无论是数学教育工作者，还是科学工作者、技术人员，数学知识只是第二位的，最重要的是数学的精神、思想和方法。
当代美国数学家乔治·波利亚（Polya·George）也认为，任何学问都包括知识和能力这两个方面，在数学学习的过程中，比起单纯具备一些知识而言，能力的形成更重要。
他们的观点，无一例外都落在这个关键词上——数学思维。
国际教育署和国际教育学会2009 年联合颁发的指导性文件《有效的数学教学》中提出的10 条标准中，突出强调了“理解”(understanding)与“思维”（thinking）的重要性，以指导各国数学教学中普遍存在的“机械学习”问题。
听起来有些晦涩，其实说白了：
有些孩子学习数学完全是靠背诵的（当然并不是说记忆不重要），没有完全理解公式、技巧背后的道理，更别说深入思考，做到举一反三了。
孩子也许记住了数学知识，但是没有养成数学思维能力。
