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什么是完全归纳推理

有一首打油诗说道:春天不是读书天,夏日炎炎正好眠,秋多蚊子冬多雪,要想读书等明年。这里面就包含了一个归纳推理

前提:春天不是读书天;

夏天不是读书天;(夏日炎炎)

秋天不是读书天;(秋多蚊子)

冬天不是读书天;(冬多雪)

一年分为春夏秋冬四季。

结论:这一年都不是读书天。(读书等明年)

上面这个归纳推理分别列举了一年四季的四个特殊性前提,从而得到一个一般性的结论:这一年都不是读书天。仔细分析就能发现,一年只包含四季,如果四季都不是读书天,那么这一年必然不是读书天。因此,这个归纳推理的各个前提已经完全包含了结论所指的范围,这种归纳推理就称之为完全归纳推理,如图1-1所示。

图1-1完全归纳推理:各个前提完全覆盖结论

为了简便,完全归纳推理可以用逻辑符号的形式表示为:前提:S1是P;

S2是P;

S3是P;

……

Sn是P;

S1,S2,S3,…,Sn是S的全部对象。

结论:所有S是P。

总结一下,完全归纳推理就是各个前提完全包含了结论所指的范围,即穷尽了结论所包含的各种特殊情况,不存在未考虑到的情况。完全归纳推理是一种必然性推理,因为前提全部为真的话,由于各个前提相加与结论是等价的,所以结论也一定为真。完全归纳推理是最简便的归纳推理,不适用于范围较大的归纳推理过程。

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