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完全归纳法与不完全归纳法的区别

权威学者们假定存在两种归纳法:(1)完全归纳法;(2)不完全归纳法。其他类似的术语,被不同的权威学者们用来为这两个类别命名。

完全归纳法,要求我们必须掌握所有特称对象的知识,用来形成一个类别。

也就是说,构成一个类别的所有单独的物体、人、事情或者事实,必须在完全归纳法这种形式的过程中被认识和列举出来。

举例而言,假如我们认识布朗夫妇的所有孩子,他们的名字分别叫作约翰、皮特、马克、卢克、查尔斯、威廉姆、玛丽和苏珊;他们当中的每一个人都有雀斑,都是红头发;然后,在这种情况下,简单的概括并表述为:“约翰、皮特、马克、卢克、查尔斯、威廉姆、玛丽和苏珊都是布朗夫妇的孩子,都拥有雀斑和红头发”,我们可以缩减词语,陈述为一个归纳型结论:“布朗夫妇的所有孩子都有雀斑和红头发。”

需要注意的是,在这个情况中,我们应该清楚,在归纳过程中,前提本身陈述哪些东西,我们不能扩展归纳过程而超出它所基于的实际数据。这种形式的归纳法,有时被称作“逻辑归纳法”,因为在不能发生错误和例外的前提下,推论是逻辑的必然规律。

对于有些专家来说,这种推理方法在严格意义上不能叫作归纳法,而仅仅是略微高于简单的枚举法。在现实情况的实践中很少用到这种方法,因为我们几乎不可能知道,推断出一个具体的法则或者真理所需要的所有细节。鉴于这种困难,我们返回来再谈论更为实际的归纳法,如下所述:

不完全归纳法,或者它有时候也被称作“实际归纳法”,指代在推理的归纳过程,假设我们实际上知道的部分细节或者事实,正确地代表其余没被人所知道的事情,还有它们所属的整个类别。

在这个过程中,我们将很容易看到结论被扩大,超出了它所依赖的数据信息。事实上在这种形式的归纳法中,我们必须应用公理原则:“如果很多个体是确定成立的,那么这一类的整体也是确定成立的”——也就是说,假设它是一个事实,不是因为我们凭借实际经验来认识它,而是因为从和我们过去经验相吻合的公理中,推断出它的存在。从最广泛的意义上来说,相比于完全归纳法,我们得到的结论或许并不总是成立的,因为这种推论基于一个原理,这个原理在知识缺乏时,可以给我们一个合理的权利去假定结论的成立。

 

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