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数学《整式》教案设计

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1.1 整式

教学目标:

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.

2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数.

教学重点:整式的概念与整式的次数.

教学难点:整式的次数.

教学过程:

一、整式的有关概念:

(1)单项式的定义:像1.5V, , 等,都是数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式.注:①单独一个数与一个字母也是单项式. ②形如 形式的代数式不是单项式.

(2)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 注:单独一个数的次数是0次.

(3)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式.注:①多项式概念中的和指代数和,即省略了加号的和的"形式. ②多项式中不含字母的项叫做常数项.

(4)多项式的次数:一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

(5)整式的概念:单项式和多项式统称为整式.

二、定义的补充:

(1)单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数.注:①单个字母的系数为1; ②单项式的系数包括符号.

(2)多项式的项数:多项式中单项式的个数叫做多项式的项数.

三、区别是否整式: 关键:分母中是否含有字母?

四、例题讲解:

例1:下列代数式中,哪些是整式?单项式?多项式? ab+c,ax2+bx+c,-5, , ,

例2:求下列各单项式的系数及次数: ,-ab2c 例3:说出下列多项式为几次几项式? - x-x2y+2 ,6x3y2-5+xy3-x2 例4:

根据题意列出代数式,并判断是否为整式.

①ab两数的积除以 两数的和;

②ab两数的积的一半的平方;

③3月12日是植树节,七年级一班和二班的同学参加了植树活动,一班种了 棵树,二班种的比一班的2倍多棵,这两个班一共种了多少棵树?

④课本例题.

五、当堂练习:

1.若-2am+2b4是7次单项式,则 =_______;

2.多项式x2-3x-4共有_____项,次数是________.

六、竞赛积累题:

已知a=2,b=3,则 () (A)ax3y2和bm3n2是同类项 (B)3xay3和bx3y3是同类项 (C)bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项 (D)5m2bn5a和6n2bm5a是同类项

七、小结: 本节课主要学习了单项式、多项式、整式的概念及单项式、多项式的次数及系数的概念.

教学后记:

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