浅尝辄止的现行研究生量子力学教材
范洪义
如今流行的本科生一学期量子力学教材只是让人知道一些量子的概念和基本的薛定谔方程在解谐振子和氢原子中的应用，再加上自旋的概念。不少学生，即便是学了一年课（增加了相对论量子力学内容），也是印象模糊，对于这门课究竟学到了什么说不出个所以然。学过就还给教量子力学的老师了，如故人所说:“此物非不可尝,苟文人墨客,浅尝辄止,用以悦性陶情,有何不可?” 其实，老师的见解也不见得有多么深入，而这不是他们的错，而是教材乏味可陈。
现行的研究生量子力学教材增加了量子信息和量子计算，研究生们有了这些基本理论就可以在导师指挥下从事实验，实验上取得一些成绩，但在物理思想上却难有建树。其实，提出新思想比发明新科技来得重要些，著名的手机“苹果"公司的创始人乔布斯说：”我愿意用我所有的科技去换取与苏格拉底相处的一个下午。苏格拉底真是哲人、智者！“就量子力学而言，普朗克的伟大就在于他提供了能量不连续的思想，德布罗意的伟业在于他提出了波-粒子两象的理念，他们是智者！所以如今的量子技术即便是将来真正有用，也是他们创世思想迸发的火花而已。
数学是可以帮助提出物理新思想的，牛顿-莱布尼兹积分不只是数学技巧，而是提出了无限细分连续函数再求和的思想。到了量子力学，要关注的是算符,而大多数算符之间不可交换，那么兼有算符和经典数的态矢量ket-bra如何积分呢？上世纪在我年轻时发现了这个问题并经过7年努力提出了有序算符内的积分思想，这里可以联想奥地利物理学家马赫的思想，他认为科学就是研究如何对客体排序的。马赫这个前辈，连爱因斯坦都十分夸奖，因为他是有物理思想的人，例如他批评牛顿的水桶实验说。
我的研究生对我说，以前他们从量子力学教材得到的知识只是停留在浅尝辄止，所以印象不深，也找不到课题研究。如今，他们发现了纠缠傅里叶变换，量子菲涅尔变换，分数压缩变换，等等，经过科研的熏陶，他们对于眼下流行的量子力学教材可以“会当凌绝顶，一览众山小”了。
浅尝辄止的现行研究生量子力学教材何时可以接纳一些新理论呢？
