要看监护人于被监护人具体的关系。如果在没有遗嘱的情形下，被监护人的遗产首先由其在世的父母，配偶以及子女优先继承。
法定继承人的继承顺序
根据我国《民法典》（2021年1月1日起实施）第1127条的规定：
第一顺序是：配偶、子女、父母：
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、个祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第1129条规定：丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主在赡养义务的，作为第一顺序继承人。
二、监护人名词解释
监护人，是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。包括：
(1)法定监护人，
(2)指定监护人，
(3)遗嘱监护人，
(4)委托监护人。上述监护人又可分为未成年人的监护人和精神病人的监护人。监护人应具有监护能力，符合法定资格，并克尽监护职责，否则要承担相应的法律责任。
(1)有权保护被监护人的身体健康。
(2)有权照顾被监护人的生活。
(3)有权管理和保护被监护人的财产，并代理被监护人进行民事活动。
(4)有权对被监护人进行管理和教育。
(5)有权代理被监护人进行诉讼。监护人依法行使监护权利，任何组织或个人均无权干涉。
三、监护人职责具体是什么?
监护人的职责包括人身监护和财产监护两个方面。对未成年人的人身监护，以教养、保护为目的。对被宣告为无行为能力人的监护，以保障其本人及社会的安全，并促其恢复健康为目的。至于财产监护，监护人得依法管理被监护人的财产，代理监护人为法律行为。
《中华人民共和国民法典》规定：“在未成年子女对国家、集体或他人造成损害时，父母有承担民事责任的义务。”监护人在行使财产管理权时，得为被监护人的利益而使用或处分，但对不动产的处分，在许多国家的法律中是加以禁止或严加限制的。为了防止监护人利用监护关系侵害被监护人的权益，除法律有特别规定外，监护人不得接受被监护人的财产。有的国家在法律上还特设监护监督人，以保证监护人依法履行其职责，在监护人与被监护人的利害有冲突时保护后者的权益，并设有监护法院等专门机构。
从监护的角度上来说，被监护人是属于未成年人或者是精神病人，这些群体大多数在去世的时候自己留有一定的遗产的这种情况是非常的少的，就算是有遗产，那在继承的时候未成年人和被监护人自己生前立有合法遗嘱的应该是不太可能的，那就按照法定继承顺序开始继承。
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