一、母亲去世怎么继承遗产才合法?
应当先将共同所有的财产的一半分出为父亲所有，其余的为被继承人的遗产;母亲生前如果欠有债务，则先要清偿债务，清偿债务后有遗嘱的按照医嘱执行，没有遗嘱的按法定继承顺序继承。
《民法典》
第一千一百二十七条 【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。
二、遗产继承纠纷的诉讼时效是多久?
《民法典》第一百八十八条继承权纠纷提起诉讼的期限为二年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。但是，自继承开始之日起超过二十年的，不得再提起诉讼。
司法实践中，有些子女在母亲去世后，因为父亲还在世，所以也没有提及分割遗产这件事，但理论上，夫妻当中的其中一方去世后，逝者的遗产不是由配偶一个人继承的，如果母亲写的遗嘱是无效的，也只能按照法定继承顺序继承。
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