证明口头遗嘱无效举证期限最低是30天，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，举证期限的确定有两种情形：当事人协商和法院指定。当事人协商确定举证期限的，须经人民法院认可。法院指定的，指定的举证期限不得少于30天，从当事人收到案件受理通知书和应诉通知书的次日起计算。
法院在送达受理通知书或应诉通知书的同时向当事人送达举证通知书，在该通知书中，法院将告知指定的举证期限。如果当事人认为有必要协议举证期限的，可以达成协议，并经法院许可，协议的举证期限可以少于30天。
二、口头遗嘱纠纷的答辩状应该怎么写?
1、首部。首部应写明下列内容：
(1)标题。标题写明民事答辩状
(2)答辩人的基本情况。
(3)写明答辩事由。
2、答辩理由。答辩的理由是答辩状的主体部分，写法没有统一的规定，一定要针对原告在诉状中提出的事实和理由，或上诉人在上诉状中提出的上诉请求和理由进行答辩，并可提出相反的事实、证据和理由，以证明自己的理由和观点是正确的，而提出的要求是合理的。
3、尾部和附项写明以下内容：
(1)呈送的机关。写为“此致”“xx×人民法院”。
(2)右下方写明。答辩人xx×(签名或盖章)并注明年月日。
(3)附项。注明证物、书证的名称和件数。
三、口头遗嘱无效的情形有哪些?
(1)无行为能力人或者限制行为能力人所立的遗嘱无效。
(2)遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受胁迫、欺骗所立的遗嘱无效。
(3)伪造的遗嘱无效。
(4)遗嘱被篡改，篡改内容无效。
(5)遗嘱没有为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的继承份额，对此种遗嘱须在扣除应当保留的份额后按照遗嘱分配遗产。
如果自己认为口头遗嘱是无效的，那么就需要向法院提供口头遗嘱无效的证据材料，换言之，对方认为口头遗嘱是有效的，也要向法院提供口头遗嘱有效的证据。但原被告不能为了自己的诉求，向法院提供虚假的证据材料。
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