一、犯罪嫌疑人涉嫌重婚罪公安可以管辖吗?
1、公安机关依报案、举报或其他线索进行侦查，或是法院、检察院发现有重婚嫌疑而移交公安机关侦查，侦查终结后通过检察院提起公诉，由人民法院审判。
2、配偶发现另一方有重婚行为的，可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查;也可以由受害者自行收集证据后，向人民法院直接起诉。
直接起诉的，需要自己承担举证的责任，这是有一定难度的。必须对外以夫妻相称而公开同居生活的，才能构成重婚罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或拘役。
二、重婚罪的犯罪类型
根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：
(1)与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
(2)与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
(3)与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。
(4)与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。
(5)没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
公安机关没有管辖权的犯罪行为，除非该犯罪行为属于法律上规定的亲告罪，亲告罪的话是必须受害者本人直接到法院去起诉的，但重婚罪的性质比较特殊，介于公诉案件和自诉案件之间。不过，受害者没有任何证据的，也不能随便到公安机关告当事人构成重婚。
延伸阅读：
重婚罪是不是自诉案件？
重婚罪的司法解释
