一、判处拘役能否由单位监管
被判处拘役的罪犯，由看守所执行刑罚。拘役可以监外执行。被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。值得注意的是，就近执行并非泛泛而谈，它具体指的是由受刑人所在地的县、市或市辖区的公安机关设立的拘役所执行。
监外执行是一种特殊的刑法执行方式，在被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于患有严重疾病需要保外就医，或者妇女怀孕或者正在哺乳自己的婴儿，不适宜在监狱或其他劳动改造场所执行刑罚，可暂由罪犯原居住地的公安派出所执行，并由罪犯原属的基层组织或者所在单位协助监督的一种特殊刑罚执行方法。
监外执行的适用程序如下：
对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院判决时，可直接决定。人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。
在判决、裁定执行过程中，对具备监外执行条件的罪犯，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。在看守所、拘役所服刑的罪犯需要暂予监外执行的，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。
拘役的执行机关与适用机关不同，其适用机关是指能够适用拘役判决的机关，即人民法院。而执行机关是指判决后要执行拘役的机关，在我国是指公安机关。
根据我国《刑法》的相关规定，被判处拘役的犯罪分子，由公安机关就近执行。值得注意的是，就近执行并非泛泛而谈，它具体指的是由受刑人所在地的县、市或市辖区的公安机关设立的拘役所执行。需要说明的是，被判处拘役的犯罪分子，与被判处有期徒刑的犯罪分子不同，这是因为这些人享有每个月探亲待遇，每个月可以回家住一到两天，并且如果参与了劳动，可以获得适当的劳动报酬。
另外，拘役期限是否可以无限制呢?答案当然是否定的。根据我国《刑法》第42条的规定，拘役的期限是1个月以上6个月以下。如果数罪并罚，即有两罪被判处拘役，则两者的总刑期不能超过1年。先前有被羁押的，羁押1日可以折抵刑期1日。
综上所述，如果嫌疑人被判处拘役的，无论怎么执行都是由派出所来执行的，当然可以申请监外执行，但是要满足相应的条件，在办理相应的手续之后，才能实际的得到监外执行的程序，而且即使在监外执行也是要计算刑期的。
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