一、移送审查起诉不受理的情形哪些？
1、法定不起诉。
根据《刑事诉讼法》，其适用条件为：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人、被告人死亡的;其他法律规定免予追究刑事责任的。
2、酌定不起诉。
由《刑事诉讼法》第142条第2款规定：“对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”
3、存疑不起诉。
由《刑事诉讼法》第140条第4款规定：“对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”
二、提起公诉的条件有哪些？
《刑事诉讼法》第一百四十一条规定：检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉。
提起公诉的条件：
1、犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清。
“犯罪事实”是指影响定罪量刑的犯罪事实。具有下列情形之一的，可以确认犯罪事实已经查清：
(1)属于单一罪行的案件，查清的事实足以定罪量刑或者与定罪量刑有关的事实已经查清，不影响定罪量刑的事实无法查清的;
(2)属于数个罪行的案件，部分罪行已经查清并符合起诉条件，其他罪行无法查清的;
(3)无法查清作案工具、财物去向，但有其他证据足以对被告人定罪量刑的;
(4)证人证言、犯罪嫌疑人供述和辩解、被害人陈述的内容中主要情节一致，只有个别情节不一致且不影响定罪的。
2、证据确实、充分。
3、依法应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
以上3个条件，必须同时具备。
特别关注：检察院在办理公安机关移送起诉的案件中，发现遗漏依法应当移送审查起诉同案犯罪嫌疑人的，应当建议公安机关补充移送审查起诉;对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，检察院也可以直接提起公诉。
综合上面所说的，审查起诉就是由公安机关直接移交给检察院的案件，从而由检察院确定是否受理，但如果遇到证据不齐全或者是案件的情节比较轻危，以及已经过了追诉的时效都是会对此案件不受理的，所以，不同的案件所处理的方式就会不一样。
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