刑事拘留后，不能直接移送起诉。刑事拘留期间侦查终结，将案件移送检察院审查起诉，然后检察院向法院提起诉讼。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条规定： 公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。
这是公安机关移送审查起诉的法律依据。从中可以看出“犯罪事实清楚，证据确实、充分”既是公安机关侦查终结的条件又是公安机关向检察机关移送审查起诉的前提，除此之处，移送审查起诉没有强制措施等方面的其他限制和要求。也就是说，如果公安机关在刑事拘留期间对案件的侦查达到了“犯罪事实清楚，证据确实、充分”就可以移送审查起诉，就象对犯罪嫌疑人采取取保外候审、监视居住的案件可以直接移送审查起诉一样。
二、被刑事拘留后的流程：
对于被刑事拘留人，公安机关应当在拘留后的24小时内进行讯问。发现不应当被拘留的，签发《释放通知书》，看守所凭《释放通知书》发给被拘留人《释放证明书》，将其立即释放。对被拘留的犯罪嫌疑人审查后，根据案件情况报经县级以上公安机关负责人批准，分别作出如下处理：
1、需要的，在拘留期限内，依法办理提请批准逮捕手续;
2、应当追究刑事责任，但不需要逮捕的，依法办理或者手续后，直接向人民检察院移送起诉;
3、拘留期限内未能查清犯罪事实的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，继续侦查;
4、撤消案件的，释放被拘留人，发给释放证明。
司法审理程序是非常严谨的，其目的在于对法律适用的准确性，如果不能对相关情况进行认定的，可以结合实际来进行处理，特别是对于刑事拘留的情况下，应当首先对犯罪事实进行认定并要求审查起诉后，才可以作出合法的认定。
延伸阅读：
刑事拘留期限怎么计算?
刑事拘留看守所要多少时间取保出来
