刑事诉讼法第211条、最高人民法院《解释》第341、342条规定，下级人民法院在接到执行死刑的命令后，应当在7日以内交付执行，但发现有下列情形之一的，应当停止执行，并立即报告核准死刑的人民法院，由核准死刑的人民法院作出裁定：
1、在执行前发现裁判可能有错误的;
2、在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的;
3、罪犯正在怀孕的。
上述前两种情况中停止执行的原因消失后，必须报请核准死刑的人民法院院长再签发执行死刑命令才能执行;对于因上述第三种原因停止执行的，应当报请核准死刑的人民法院依法改判。
指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应暂停执行，报请核准死刑的人民法院裁定。
人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。 死刑采用枪决或者注射等方法执行。 死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。 指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民法院裁定。 执行死刑应当公布，不应示众。 执行死刑后，在场书记员应当写成笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况报告最高人民法院。 执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。
最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释(1998年9月2日)
执行死刑完毕，应当由法医验明罪犯确实死亡后，在场书记员制作笔录。交付执行的人民法院应当将执行死刑情况(包括执行死刑前后照片)及时逐级上报最高人民法院。
(一)对于死刑罪犯的遗书、遗言笔录，应当及时进行审查，涉及财产继承、债务清偿、家事嘱托等内容的，将遗书、遗言笔录交给家属，同时复制存卷备查;涉及案件线索等问题的，应当抄送有关机关;
(二)通知罪犯家属在限期内领取罪犯尸体;有火化条件的，通知领取骨灰。过期不领取的，由人民法院通知有关单位处理。对于死刑罪犯的尸体或者骨灰的处理情况，应当记录在卷;
(三)对外国籍罪犯执行死刑后，通知外国驻华使、领馆的程序和时限，依照有关规定办理。
刑事案件在出现了新情况、证据或者发现确实之前的判决存在错误的时候，那么即使是正在执行死刑，也是可以停止执行。但之后应该马上上报核准执行死刑的人民法院，也就是最高法或者高级人民法院，由他们依法作出裁定，看是否真的需要对案件作出重新审理。
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