责任认定后，对方不愿意赔偿的，当事人可以找相关部门进行调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。
《道路交通事故处理程序规定》第八十四条规定：“当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
(二)申请公安机关交通管理部门调解;
(三)向人民法院提起民事诉讼。”
公安机关交通管理部门把交通事故的责任认定后，对方不愿意赔偿的，当事人可以采取以下方式解决的：
1、当事人可以向人民调解委员会提出申请，要求人民调解委员会按照实际情况进行调解，双方达成调解协议后，应当按照调解协议进行赔偿，其次双方当事人认为有必要的，还可以根据《中华人民共和国人民调解法》共同向人民法院申请司法确认。最后双方调解未达成协议的，当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼，或者自人民调解委员会作出终止调解之日起三日内，一致书面申请公安机关交通管理部门进行调解。
2、当事人应当在收到道路交通事故认定书、道路交通事故证明或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起十日内，向公安机关交通管理部门申请调解的，双方达成调解协议后，应当按照协议进行赔偿，双方当事人未达成调解协议的，当事人可以依法向人民法院提起民事诉讼，或者申请人民调解委员会进行调解。
3、当事人不愿意调解的，可以直接向人民法院提起诉讼，请求对方承担责任，人民法院在查明情况后，应当出具判决书，让对方按照判决书进行赔偿，对方不愿意赔偿的，可以向人民法院申请强制执行。
综上所述，交通事故的责任认定后，当事人应当按照法律规定承担责任，进行赔偿。对方不愿意赔偿的。当事人可以选择找相关部门调解，也可以向人民法院提起诉讼，当事人可以根据交通事故的具体情况，选择适合的解决方式。
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