是否签订劳动合同不是看是在试用期还是转正期，根据法律规定，建立劳动关系后，用人单位必须要在一个月内与劳动者签订劳动合同。
试用期是用人单位与劳动者建立劳动关系后为相互了解、双方选择而约定的考察期限，关于试用期的期限应由双方当事人协商一致，但前提是不得违反强制性法律规定，并且试用期包括在劳动合同期限内。
试用期是包含在劳动合同期之内的，其前提是要签订劳动合同。同时，按照《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起，超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资;用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律依据：
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
二、试用期中可能遇到的问题有哪些?
(一)试用期是一个约定的条款，如果双方没有事先约定，用人单位就不能以试用期为由解除劳动合同。
(二)同时劳动合同法限定了试用期的约定条件，劳动者在试用期间应当享有全部的劳动权利。
(四)劳动合同法关于试用期的规定体现了劳动合同双方当事人权利义务的大体平等。
(五)禁止设定变相试用期。
有的用人单位为了规避法律，约定试岗、适应期、实习期，这些都是变相的试用期，其目的无非是为了将劳动者的待遇下调，方便解除劳动合同。为了保护劳动者的合法权益，应当明确这些情形按照试用期对待。
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