员工上班玩手机，属于严重违反公司的规章制度的公司可以辞退。若员工上班玩手机，无特别约定的情况下公司不能辞退。
1、员工在试用期间被证明不符合录用条件;
2、员工严重违反公司的规章制度;
3、员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害;
4、员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正;
5、员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效;
6、员工被依法追究刑事责任。
员工上班玩手机，情况较为严重，比如因为玩手机玩忽职守，给公司造成经济损失的，已经严重违反公司的规章制度，那么公司可以据此辞退员工。
这里必须确定公司有在员工面前公示合法有效的规章制度，并且规章明确规定员工恪尽职守不允许玩手机等。当然，因员工上班玩手机玩忽职守造成公司损失的，可以认定为严重失职，因此也可以被公司依法辞退。
员工上班玩手机被认定为严重违反公司的规章制度，那么公司便可以依法辞退员工，并且这种情况下公司不承担经济补偿。当然，公司随意以员工上班玩手机为理由辞退，无正当理由的属于违法行为，需要赔偿员工经济补偿。
二、被单位无故辞退了要怎么办
劳动者被用人单位无故辞退的，劳动者可以要求用人单位进行经济补偿或者要求用人单位继续履行劳动合同。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
上班是否能玩手机需要根据工作性质和公司制度来确定。公司辞退的理由有合法的也有不合法的，不合法的辞退理由公司应该主动与员工沟通，并支付经济补偿金。辞退理由合法的也要提前告知员工。
延伸阅读：
公务员辞退的法律规定全文
合同期满辞退有补偿吗？
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