不是，劳动仲裁索赔的对象是公司，应该写明公司全称，法人代表无论是谁都不影响劳动仲裁的正常进行，法人代表本人可以不参加仲裁，可以授权其他人参加仲裁活动。劳动仲裁中，如果用人单位作为被申请人，则写明单位名称和住所地及法定代表人姓名就可以了，因为承担责任的是用人单位。
《劳动合同法》
第三十条
用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
延伸阅读：
企业集团是法人吗？
这个执行董事必须是法人吗？
中国所有的企业是法人吗？
