抵押权人能提起第三人撤销之诉，但需要注意的是根据《民诉法解释》第三百零三条规定，抵押权人对第三人撤销之诉或者案外人执行异议之诉只能两者之间择其一，必须经过执行异议审查之前置程序;此诉的诉讼目的是为了阻却执行，因此案外人在执行异议之诉中必须有明确排除执行的诉讼请求，未明确排除对执行标的执行的诉请的，受诉法院则有可能不予做出中止执行的裁判。另，并非案件当事人以外的人提起的设计实体权利的异议都属于案外人执行异议的范畴。选择第三人撤销之诉，需注意是否具备法律规定的主体要件、客观因素、文书有误、损害结果、时效期间及管辖法院的要素，以免因不具备法定要件而被驳回诉请
第三人在提起撤销之诉时应对原案判决可能存在错误并损害其民事权益提供初步证据材料加以证明。
根据《民诉法解释》第二百九十二条规定，第三人对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书提起撤销之诉的，应当提供存在下列情形的证据材料：
(一) 因不能归责于本人的事由未参加诉讼;
(二) 发生法律效力的判决、裁定、调解书的全部或者部分内容错误;
(三) 发生法律效力的判决、裁定、调解书内容错误损害其民事权益。
第三人撤销之诉作为一种非常救济制度，对生效裁判的权威性产生了很大冲击，故在司法实践中应该正确理解和运用这一新制度，严格把握其适用条件。
(一)适格的当事人
适格的原告应满足以下几个条件。第一，必须是原诉讼当事人之外的第三人。第二，对撤销之诉享有诉讼利益，这种利益来源于原判决给第三人带来的利益损害。第三，因不可归责于自己的事由而未受到程序保障。
(二)客体范围
第三人撤销之诉的客体不仅包括法院做出的判决、裁定、调解书，也包括仲裁机构的裁决书和调解书。只要实质上对第三人利益造成损害，无论是诉讼案件还是非诉案件的裁决，是针对确认之诉、给付之诉还是形成之诉，都可以适用第三人撤销之诉。
(三)起诉期间
为避免对法律关系造成长期的不稳定，维持裁判的公信力，法律对第三人提起撤销诉讼做了必要的限制。《民事诉讼法》第五十六条规定，案外人可以自知道或者应当知道其民事权益受到生效裁判侵害之日起六个月内提出。这里的“六个月”应理解为除斥期间。
(四)管辖法院
民诉法规定，案外人应当向做出该生效判决、裁定、调解书的法院起诉。起诉法院可能为一审法院，也可能为二审法院。第三人撤销之诉的目的在于保护权利，只须撤销原判中对第三人不利益部分对其的效力。原判法院对了解案情，便于快速解决纠纷，提高诉讼效率。另外，如生效裁判是仲裁机构的裁决书和调解书，应由仲裁委员会所在地的中级人民法院管辖。
(五)判决的效力问题
如果法院审理认为诉讼请求成立的，原生效裁判中对第三人不利部分对第三人失去效力，第三人得以对抗原诉当事人的请求，但在原当事人中继续有效。但是在第三人不利部分与原诉诉讼利益不可分割时，维持原裁判在原诉当事人之间的效力就不可避免对第三人造成不利，法院就应该撤销整个判决。
针对于抵押权和租赁权之间的判决如果存在争议的话，第三人是可以向法院进行提起撤销之诉，法院会根据第三人提交的相应证据来进行确定原案判决是否存在错误，如果原案判决的确存在错误的话，将会撤销原有判决，重新来对案件进行判决。
延伸阅读：
民事诉讼申诉撤诉的条件有哪些？
撤诉必须是原告或者上诉人，有独立请求权第...
民事诉讼法撤诉的后果是怎样的
1、终结诉讼程序。法院裁定准许撤诉或按撤...
民事诉讼撤诉口头申请可不可以？
民事诉讼撤诉不能口头申请，要向法院提出书...
当事人在民事诉讼如何撤诉？
1、申请撤诉，即原告在法院立案受理后，进...
民事诉讼撤诉的时间是怎么规定的
民事诉讼法规定撤诉的时间是在判决前随时都...
民事诉讼中按撤诉处理的情况主要...
1、原告或上诉人未按期交纳诉讼费用。2、...
