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算子是指古代计数用的筹码

古代计数筹码

  “算子”是古代计数用的筹码

微积分里的符号

  狭义的算子是表示一种对函数的运算的符号。

  如同普通的运算符号作用于数后可以得到新的数那样,一个算子作用于一个函数后可以根据一定的规则生成一个新的函数。常见的算子有D(微分算子),∫(不定积分算子),grad(梯度算子), (散度算子),△(拉普拉斯算子)等。它们的定义分别为:

  D(f) = f'

  ∫(f) = F,F为f的原函数

  grad(f) = [df/dx1,df/dx2,...,df/dxn],其中f=f(x1,x2,...,xn)为n元标量函数

   f = grad·f = df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn,其中f=(f1,f2,...,fn)为n元n维向量函数

  △f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。

  从上面定义可以看出,狭义的算子实际上是指从一个函数空间到另一个函数空间(或它自身)的映射。

  广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间,可以是向量空间。赋范向量空间,内积空间,或更进一步,Banach空间,Hilbert空间都可以。

  算子还可分为有界的与无界的,线性的与非线性的等等类别。

算子的特征值

  对于一个输入和输出函数类型相同的算子T,满足 T(f) = kf 的k称为T的特征值,相应的f称作T关于k的特征函数。

可交换算子

  对两个输入和输出函数类型相同的算子T1和T2,如果 T1T2(f) = T2T1(f) 称T1和T2为可交换的,可交换意味着T1和T2拥有同样的特征函数(但对应的特征值不同)。

心理学

  在心智技能形成的第一阶段,即认知阶段,要了解问题的结构,即起始状态,要到达的目标状态,从起始状态到目标状态所需要的步骤。每一个步骤就是一个算子。

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非常不爽,删了吧! 相关词条:其他 古代 筹码 计数 筹码