1、通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。 2、公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义（特定于一阶逻辑): 公式是相对于特定语言而定义的；就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity）来指示它所接受的参数的数目。
基本要求
根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。
错误公式特征：
1，自称是科学的，但含糊不清，缺乏具体的度量衡。
2，无法使用操作定义(例如，外人也可以检验的通用变量、属于、或对象)
3，无法满足简约原则，即当众多变量出现时，无法从最简约的方式求得答案。
4，使用暧昧模糊的语言，大量使用技术术语来使得文章看起来像是科学的。
5，缺乏边界条件：严谨的科学理论在限定范围上定义清晰，明确指出预测现象在何时何地适用，何时何地不适用。
相关公式
代数
平方差公式：
完全平方公式：或者（每项系数根据杨辉三角决定）
完全立方公式： (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;（每项系数根据杨辉三角决定）
几何
面积计算
圆周长： 2πr（πd) 面积：
勾股定律：两直角边的平方和等于斜边的平方
（首项加末项）乘项数除以2
m,n的最小公倍数为t,，最大公约数为l
那么t*l=m*n
相关概念
角
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理（SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论（AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理（SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理（HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角）
31 推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即
47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形
矩形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 ⑴比例的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc
如果ad=bc，那么a:b=c:d wc呁/S∕
84 ⑵合比性质 如果a/b=c/d，那么（a±b)/b=(c±d)/d
85 ⑶等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0），那么
（a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值
圆
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
121①直线L和⊙O相交 d ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公*弦 137定理 把圆分成n(n≥3）： ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积S=pnrn/2（p表示正n边形的周长） 142正三角形面积（a表示边长） 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144弧长公式=nπR/180°（n为角度制） 145扇形面积公式：S扇形=nπR /360°=LR/2（n为角度制） 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 实用工具：常用数学公式 代数公式 乘法公式与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2） a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2） a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程 一元二次方程的解: 根与系数的关系 主词条：韦达定理 判别式 注：方程有两个相等的实根 注：方程有两个不等的实根 注：方程没有实根，有两个虚数数根 三角函数公式 李氏三角恒等式 tanα·cotα=1 和角公式 差角公式 倍角公式 半角公式 积化和差 和差化积 前n项和 正弦定理注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理注：∠B是边a和边c的夹角 面积公式 圆的标准方程注：(a,b)是圆心坐标 圆的面积公式 圆的一般方程注： 抛物线标准方程 直棱柱侧面积斜棱柱侧面积 正棱锥侧面积正棱台侧面积 圆台侧面积球的表面积 圆柱侧面积圆锥侧面积 弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数，r>0 扇形面积公式 锥体体积公式圆锥体体积公式 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=Sh 圆柱体 : 小学奥数 和、差、倍问题公式 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数 和倍问题的公式 和÷（倍数+1）=小数 小数×倍数=大数 （或者 和－小数=大数） 差倍问题的公式 差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距－1 全长=株距×（株数－1） 株距=全长÷（株数－1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题的公式 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈－小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏－小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题公式 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题公式 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度－水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度－逆流速度）÷2 浓度问题公式 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题公式 利润=售出价－成本 利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣<1） 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1－20%) （注：1.2008年10月取消了利息税；2.税率要根据题目而定，不一定是20%，但如果题目没有相关内容，则一般默认是20%） 牛吃草问题公式 "牛吃草"问题的关键： ⒈草场上原有的草量A ⒉草场每天生长的草量B ⒊牛每天吃的草量C A+B*天数=牛的数量*吃的天数*C 物理公式 力学 速度 v(m/s); s：位移，t：时间 重力G(N) G=mg; m：质量 ; g：9.8N/kg或者10N/kg 密度ρ(kg/m3) ρ= m/V m：质量;V：体积 合力F(N) 方向相同：F=F+F 方向相反：F=F-F 方向相反时，F>F 浮力F(N) F=G-G ;G视：物体在液体的视重（测量值） 浮力F(N) F=G; 此公式只适用物体漂浮或悬浮 浮力F(N) F=G=mg=ρgV；G：排开液体的重力，m：排开液体的质量，ρ：液体的密度，V：排开液体的体积(即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件 FL= FLF：动力， L：动力臂，F：阻力，L：阻力臂 定滑轮 F=G,S=h, F：绳子自由端受到的拉力，G：物体的重力，S：绳子自由端移动的距离，h：物体升高的距离 动滑轮 F= (G+G)/2，S=2 h，G：物体的重力, G：动滑轮的重力 滑轮组 F= (G+G)/n，S=nh，n：承担物重的段数 机械功W(J) W=Fs F：力 S：在力的方向上移动的距离 有用功:W有,总功:W总, W有=Gh，W=Fs，适用滑轮组竖直放置时机械效率 η=W/W×100% 功 W = Fs = Pt ；1J = 1N·m = 1W·s 功率 P = W / t = Fv(匀速直线) 1kW = 10 W，1MW = 10 kW 有用功 W = Gh= W – W =ηW 额外功 W = W – W = G h(忽略轮轴间摩擦)= f L(斜面) 总功 W= W+ W = Fs= W/η 机械效率 η=G /(nF)= G /(G + G) 定义式适用于动滑轮、滑轮组 功率P(w) P= W/t; W：功 ;t：时间 压强p(Pa) P= F/S F：压力/S：受力面积 液体压强p(Pa) P=ρgh ρ：液体的密度h：深度(从液面到所求点的竖直距离) 热量Q(J) Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量,△t：温度的变化值 燃料燃烧放出的热量Q(J) Q=mq ;m：质量,q：热值 功 W 焦耳(焦) J W=Fs 功率 P 瓦特(瓦) w 电流 I 安培(安) A I=U/R 电压 U 伏特(伏) V U=IR 电阻 R 欧姆(欧) 电功 W 焦耳(焦) J W=UIt 电功率 P 瓦特(瓦) W 热量 Q 焦耳(焦) J Q=cm(t-t°) 比热 c 焦/(千克°C) J/(kg·°C) 真空中光速 3×10 米/秒 g=9.8kg·m/s2 15°C空气中声速 340米/秒 电磁学 串联电路 电流I(A) I=I=I=…… 电流处处相等 电压U(V) U=U+U+…… 串联电路起分压作用 电阻R(Ω) R=R+R+…… 并联电路 电流I(A) I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和(分流) 电压U(V) U=U1=U2=…… 电阻1/R(Ω) =1/R+1/R 部分电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比 电流定义式 I= Q/t：电荷量(库仑)t：时间(S) 电功W(J) W=UIt=Pt；U：电压 I：电流t：时间 P：电功率 电功率U:电压； I：电流R：电阻 光学 电磁波波速与波长、频率的关系 c=λf c：波速(电磁波的波速是不变的，等于3×10 m/s) λ：波长 f：频率 热学 温度 t 摄氏度 °C 速度 v 米/秒 m/s v=s/t 密度 ρ 千克每立方米kg/m3 安全电压 不高于36伏 Office Microsoft Word和Office网站提供了多种常用的公式供用户直接插入到Word文档中，以Word2010软件为例介绍方法： 第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。 第2步，在“符号”分组中单击“公式”下拉三角按钮，在打开的内置公式列表中选择需要的公式（如“二次公式”）即可。 在当前计算机处于联网状态下，如果在Word2010提供的内置公式中找不到用户需要的公式，则可以在公式列表中指向“Office中的其他公式”选项，并在打开的来自Office网站的更多公式列表中选择所需的公式。
