在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。

区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。

区间也是区间算术的核心概念。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差。

区间的概念还可以推广到任何全序集T的子集S，使得若x和y均属于S，且x

记号

通用的区间记号中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。例如，区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10, 20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。而当我们任意指一个区间时，一般以大写字母 I 记之。

有的国家是用逗号来代表小数点，为免产生混淆，分隔两数的逗号要用分号来代替。

例如[1, 2.3]就要写成[1; 2,3]。否则，若只把小数点写成逗号，之前的例子就会变成 [1,2,3] 了。这时就不能知道究竟是 1.2 与 3 之间，还是 1 与 2.3 之间的区间了。

在法国及其他一些欧洲国家，是用

与

代替

与

。比如

写成

，

写成

。这种写法原先也包括在国际标准化组织编制的ISO 31-11内。ISO 31-11是一套有关物理科学及科技中所使用的数学符号的规范。在2009年，已由新制订的ISO 80000-2所取替，不再包括

与

的用法。

定义

用集合的语言，我们定义各种区间为：

注意

均是代表空集，

则是代表单元素集

。而当a>b时，上述的四种记号一般都视为代表空集。区间不为空集时，a, b称为区间的端点。一般定义 b - a 为区间的长度。区间的中点则为 (a+b)/2。

区间[a,b]有时也称为线段。（不为空集或单元素集的话）

除了表示区间，圆括号和方括号也有其他用法，视乎语境而定。譬如

也可表示集合论中的有序对丶解析几何中点的坐标，线性代数中向量的坐标，有时也用来表示一个复数。

也偶尔用作表示有序对，尤其在计算机科学的范畴里。

有部分作者以

来表示区间

在实数集里的补集，即是包含了小于或等于a的实数，以及大于或等于b的实数。

无限区间

我们可以借

这符号来表示区间在某方向上无界。具体定义如下：

特别地，

表示正实数集，亦记作

。

则表示了非负实数集。

如果区间是单侧无界，也称为射线或半直线。如果它包含有限端点，则称其为闭射线或闭半直线。如果不包含有限端点，则称其为开射线或开半直线。

一般使用的便是以上五种记号，而

等的写法则相当少见。有的作者假定区间为实数集的子集，对于他们来说，这些写法要么是无意义，要么就是跟用圆括号的意思没两样。在后者的情况下，我们可以写作

。于是实数集可被视为又开又闭的区间。

如果我们考虑扩展的实数轴，那么这四种写法是有数的区间。

一般而言，对于整数a,b，具体写作：

。

除了[a..b]，也有{a..b}和a..b的写法，意思一样。

[a..b]的记号被用于一些程式语言，例如Pascal和Haskell。

如果一个整数区间是有界的话，那么它必然包含最小数a和最大数b。因此，如果想定义去掉最小数或最大数的区间，只需用[a..b-1], [a+1..b]或[a+1..b-1]表示。无需像实数区间般引进 [a..b)或(a..b)的记号。

分类

实数区间一共可分成11种，如下所列。其中a,b是实数，且a

1. 空集：

2.退化区间 (degenrate interval)：

有界区间

3. 闭区间：

4. 开区间：

5. 左闭右开区间：

6. 左开右闭区间：

单侧无界

有下界但无上界：

7. 左闭：

8. 左开：

有上界但无下界：

9. 右闭：

10. 右开：

11. 双侧无界：

#1、#4、#8、#10、和#11可称为“开区间”（标准拓扑下是开集），#1、#2、#3、#7、#9和#11可称为“闭区间”（标准拓扑下是闭集）。#3和#4有时称为“半开区间”或“半闭区间”。#1和#11同时为“开”和“闭”，并非“半开”、“半闭”。

推广

多维区间

一个n维区间可定义为

的子集，其为n个区间的笛卡尔积，即

。

n=2时，一般来说是定义了一个长方形，它的长和阔分别平行于两条坐标轴。n=3时，一般的是定义了一个长方体，它的各边同样是平行于坐标轴。

复数区间

复数的区间可定义成复平面上的一个区域，两种合理的选择是长方形或圆盘。

区间算术

区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算，在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。

区间算术的基本运算是，对于实数

：

被一个包含零的区间除，在基础区间算术上无定义。

区间算术的加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律：集X(Y+Z)是XY+XZ的子集。

公交车运行方式

只运行其线路的一段。意思是有选择的行程。譬如，原来该公交车行程是A和B之间，而A和B之间的两个站（C站和D站）之间乘客最多，所以，公交部门除了正常发A和B之间的车次外，还专门加发C和D之间的区间公交车。

具体可参看条目区间车。

彩票投注术语

别名分区，是指将所有号码按一定数额分成若干个区段，并加以标识。每个中奖号码都会分布在这些区段中。

作用是用来确定开奖号码整体范围及排除空区号码。例如：33选6双色球，分成三个区段，A区（01-11），B区（12-22），C区（23-33）。

区间概念

设a，b是两个实数而且a

概述

是数集的一种表示形式,具体如下:

(1) 开区间 例如:{x|a

(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=【a,b】

(3) 半开半闭区间 例如:{x|a

{x|a≤x

引申

现多用于名词，表示时间或空间上的一段，多与名词连用，如公交40区间，指完整40路中的一段路程。