合同是矩阵之间的一个等价关系，经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。

数域P上n*n矩阵A,B称为合同的，如果有数域P上可逆的n*n矩阵C,使B=C'AC.

矩阵合同变换是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵.

合同变换是在分析二次型的化简过程中产生的，二次型的矩阵通过合同变换化为形式上比较简单的对角阵,即标准型和规范型，给研究二次型的性质带来了很大方便。