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刘鸿文材料力学第6版笔记和课后习题含考研真...

第1章 绪 论

1.1 复习笔记

一、材料力学的任务

1强度要求

在规定载荷作用下构件不发生破坏,即构件应具有足够的抵抗破坏的能力。

2刚度要求

构件应具有足够的抵抗变形的能力。其中变形是指在外力作用下,固体的尺寸和形状发生变化。

3稳定性要求

构件应具有足够的保持原有平衡形态的能力。

因此,材料力学的任务是为设计满足材料强度、刚度和稳定性的经济且安全的构件提供理论基础和计算方法。

二、变形固体的基本假设

1连续性假设

组成固体的物质不留空隙的充满了固体的体积,即固体在整个体积内是连续的。

2均匀性假设

固体内各部分力学性能相同。

3各向同性假设

无论沿任何方向,固体的力学性能是相同的,且将具有这种属性的材料称为各向同性材料,将沿各个方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。

三、基本概念

1外力及其分类

外力是指来自构件外部作用于构件上的力。

(1)按外力作用方式划分

①表面力:作用于物体表面的力,又可分为分布力和集中力。

②体积力:连续分布于物体内部各点的力,如物体的自重和惯性力等。

(2)按载荷随时间的变化情况划分

①静载荷载荷缓慢的由零增加为某一定值后即保持不变,或变动很不显著。

②动载荷载荷随时间而变化,其中随时间作周期性变化的动载荷为交变载荷,物体的运动在瞬时内发生突然变化所引起的动载荷称为冲击载荷

2内力及其求解

内力是指物体内部各部分之间因外力而引起的附加相互作用力,即“附加内力”。

通常采用截面法求解内力,即用截面假想的把构件分为两部分,以显示并确定内力的方法。具体求解步骤如下:

(1)截开:沿着所求截面假想地将构件分为两部分,任意的取出一部分作为研究对象,并弃去另一部分;

(2)代替:用作用于截面上的内力代替弃去部分对取出部分的作用;

(3)平衡:建立取出部分的平衡方程,确定未知内力。

3应力与应变

(1)应力

由外力引起的内力集度,单位为Pa或MPa,1MPa=106Pa,1Pa=1N/m2。单位面积上的平均内力集度称为平均应力,用pm表示,即

pm=ΔF/ΔA

当面积ΔA趋于0时,pm的大小和方向都将趋于一定极限,即为该点处的应力p,也即

p是一个矢量,通常将其分解为垂直于截面的分量σ(称为正应力)和平行于截面的分量τ(称为切应力)。

(2)应变

应变是度量一点处变形程度的基本量,分为线应变和角应变。长度的改变量Δs与原长Δx的比值为平均正应变,用εm表示,即

εm=Δs/Δx

平均正应变的极限值即为正应变,用ε表示,也即

微体相邻棱边所夹直角改变量,称为切应变,用γ表示,单位为rad,若α用表示变形后微体相邻棱边的夹角,则

四、杆件变形的基本形式

长度远大于横截面尺寸的构件称为杆件,简称杆,其变形的基本形式有四种。

1轴向拉伸或压缩

受力特征:受大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力;

变形特征:杆件的长度发生伸长或缩短。

2剪切

受力特征:受大小相等、方向相反、相互平行的力;

变形特征:受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。

3扭转

受力特征:受大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶;

变形特征:杆件的任意两个截面发生绕轴线的相对转动。

4弯曲

受力特征:受垂直于杆件轴线的横向力,或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶;

变形特征:杆件轴线由直线变为曲线。

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