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初一数学“方程的解”相关题

这四道题,大家看一看,会做几道?

我们不难发现前三道题是层层递进的。第二道题是第一道题的加深,第三道题是第二道题的加深。这三道题没有问题。就可以进巷第四道题。也就是能够成为学霸的“双整数问题”。

我们先看第一题:

这道题就是对“方程的解”的概念的直接应用。=3是方程的解,那么就需要把x=3代入原方程当中,将原方程转化成关于a的方程,求出a的值。解题过程如下:

我们看第二题:

第二题题目是两个方程的解相同。观察这两个方程,我们发现其中一个方程比较简单,可以先求出x的值。那么这道题就转化成第一道题:已知x等于三是方程的解。剩下的求法和第一道题一样。解题过程如下:

我们看第三题:

第三题的第一句话就是第一道题,已知x等于-4是方程的解。那么由第一道题的做法,可以求出b的值。再把b的值代入后面的方程中进而求得x的解。

解题过程如下:

看第四题(今天的压轴题,成为学霸必会的题。):

这道题是一道含参数的一元一次方程题。对于参数,我们要如何对待呢?参数就是不同于纯数字的“数字”。我们在解决含参问题时要把参数看成常数对待,就像本题中的k,要把k当成常数。那么我们解关于x的方程和解不含参数的方程一样。

第一步:移项。把含未知数的项都放到方程的左边,把常数项都移到方程的右边。即

9x-kx=2+3

第二步:合并同类项。这也是解决本题的难点之处。要把k看成常数,9x和负kx是同类项。依据合并同类项法则进行合并,(9-k)x。

那么第二步合并同类项之后是:

(9-k)x=5

第三步:系数化1。

这一步之后就是双整数问题。那么就需要思考整数k为何值时,关于x的方程有正整数解。那么看现在解出来的方程的解。脑子里面就要想9-k必须是五的因数,并且是正整数。所以9-k等于一或五。那么我们就可以求出整数k的值。

解题过程如下:

通过讲解是不是对“双整数问题”能够理解的更透彻一些呢。

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