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初中数学圆专项

初中数学圆专项

Jeason_Lan

 

题号

一、选择题

二、填空题

三、综合题

四、简答题

总分

得分

 

 

 

 

 

 

评卷人

得分

 

 

一、选择题

 

(每空? 分,共? 分)

 

 

1、图中能够说明∠1>∠2的是(  )

2、AB是半圆的直径,延长AB至C,使CB=BO,OC=4, 点P是半圆上一动点(不与A、B重合),∠ACP=a,则a的取值范围是 (    )

A、0°<a≤30。   B、0°<a≤45°

   C、0°<a≤60°    D、不确定

3、△ABC是⊙O内接三角形,∠BOC=80°,那么∠A等于  (    )

A、80°    B、40°    C、140°   D、40°或140°

4、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为(   )

A.1:             B.:2             C.2:        D.:1

5、下列命题正确的是(    )

A.圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴

B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧

C.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等

D.同弧或等弧所对的圆周角相等

6、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为,最小距离为b(>b),则此圆的半径为 (    )

1/13

A.                         B.

C. 或            D. 或

7、如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝处的部分忽略不计)是                                                                      (     )

A.20cm2                   B.40cm2           C.20cm2       D.40cm2

8、如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC.则四边形OACB(  )

A.是正方形      B.是长方形        C.是菱形         D.以上答案都不对

9、如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有(  )

A.2个                       B.3个                   C.4个                           D.5 个    

10、如图,A是半径为的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦

BC∥OA,则BC的长为(    )

A.                  B. 2                       C.                  D.4 

11、如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为   (   )

A.      B.        C.               D.     

2/13

12、如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论正确的是(      )

①.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 ②.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

③.弧AC=弧BC                      ④.∠BAC=30°

A.①②④       B.①③④   C.②③④       D.①②③

 

 

 

评卷人

得分

 

 

二、填空题

 

(每空? 分,共? 分)

 

 

13、圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图恰好是个半圆,则该圆锥的底面积为________

14、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线。若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为        。

15、如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心.OD⊥AB.垂足为D.OE⊥AC.垂足为E,若DE=3,则BC= ____________.

16、如图,在直角坐标系中,一直线经过点与x轴,y轴分别交于A.B两点,且MA=MB,则△ABO的内切圆⊙O1的半径=           ;若⊙O2与⊙O1、、y轴分别相切,⊙O3与⊙O2、、y轴分别相切,…,按此规律,则⊙O2008的半径=    

评卷人

得分

 

 

三、综合题

 

(每空? 分,共? 分)

 

3/13

 

17、如图,已知直线l的函数表达式为y=x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点.

(1)求点A、点B的坐标;

(2)设F是x轴上一动点,⊙P经过点B且与x轴相切于点F设⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y与x的函数关系式;

(3)是否存在这样的⊙P,既与x轴相切又与直线l相切于点B?若存在,求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由.

18、如图,已知是的直径,点在上,过点的直线与的延长线交于点,,.

(1)求证:是的切线;

(2)求证:;

(3)点是的中点,交于点,若,求的值.

 

 

 

19、如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.

(1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑);

第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D;

第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E.

第三步,连接BD.

(2)求证:AD2=AE•AB;

(3)连接EO,交AD于点F,若5AC=3AB,求的值.

20、如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B两点重合),过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.

(1)求证:AC·CD=PC·BC;

4/13

(2)当点P运动到AB弧中点时,求CD的长;

 (3)当点P运动到什么位置时,△PCD的面积最大?并求出这个最大面积S。

 

 

 

21、在平面直角坐标系xOy中,给出如下定义:若点P在图形M上,点Q在图形N上,称线段PQ长度的最小值为图形M,N的密距,记为d(M,N).特别地,若图形M,N有公共点,规定d(M,N)=0.

(1)如图1,⊙O的半径为2,

①点A(0,1),B(4,3),则d(A,⊙O)=  ,d(B,⊙O)=  .

②已知直线l:y=与⊙O的密距d(l,⊙O)=,求b的值.

(2)如图2,C为x轴正半轴上一点,⊙C的半径为1,直线y=﹣与x轴交于点D,与y轴交于点E,线段DE与⊙C的密距d(DE,⊙C)<.请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围.

 

评卷人

得分

 

 

四、简答题

 

(每空? 分,共? 分)

 

 

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