【作者简介】
魏立国，男，汉族,江苏省响水中学教师，中国数学会会员，中国数学奥林匹克一级教练，2007年9月荣获中学第十八届全国希望杯数学邀请赛命题奖，2010年7月，被国家级核心期刊《中学数学教学参考》聘为特约编缉，2013年被盐城市人民政府授予“盐城市劳动模范”。先后培养了张昌兵、颜翔宇在全国中学生数学联赛中荣获一等奖。王晔、陆一维、李帅、夏家南在江苏省夏令营数学竞赛中，荣获全省一等奖。在2009年高考中，囊括全县数学单科180分以上所有名额。在超额完成2015年学校高考指标的同时，徐洪洋同学取得数学单科同江苏省理科状元同分的数学高分。主要研究方向是解题教学研究。
这一问题源自一位学生的提问，这是一个解析几何问题，自然想到用解析几何的方法，我用了很长时间才找到一个很繁的方法。但是，总感觉到不是一个最佳的方法，又苦于找不到更好的，后来我就想，能否换个角度思考，从平面几何角度，去寻求角相等的证明。题设提供条件，一个是抛物线，另一个是切线。抛物线这一条件，自然想到利用定义，利用定义自然想到过B、A作准线垂线。切线这一条件，让我想到了平面镜，也自然想到了抛物线的光学性质，由抛物线光学性质，从F点发出光线FB，FA经PB、PA反射后，反射光线平行于x轴，显然过A、B垂直于准线的直线与过F经切线反射后光线共线。真是“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。”
这一问题解完后，深切感受到抛物线的光学性质和它的定义在证明中起了关键作用，此时，我又想圆锥曲线有统一定义且都有相应的光学性质，那么是不是椭圆、双曲线也有类似的结论呢？
二、椭圆，双曲线相应结论的证明
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