高中数学学习不会这种思维 很多题目找不到突...

高中数学学习中，有一种数学思维方式叫特殊到一般，不会这种思维，很多题目找不到突破口。特殊到一般研究特殊的情况解决一般情况的问题，从特殊入手，往往是打开解题的突破口.学习用基础知识学期，不是靠刷题型，凭经验考试。注重基础知识、注重课本教材、注重例题练习，让我们一起探讨看一道题：

例题：已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋⋯＋f(50)＝( )

A．－50 B．0 C．2 D．50

思路一：根据题意，我们回想学过的基本函数，有没有满足题目要求的函数，这样给你赋予一个具体的函数，然后利用具体函数来解题.

通过奇函数，关于直线对称，联想到正弦函数，再进一步确认，

根据图象，可轻松求得f(1)＋f(2)＋f(3)＋⋯＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2.

思路二：通过奇函数，图象对称，可求出函数周期.

∵f(x)是奇函数，∴f(1－x)＝－f(x－1)．

由f(1－x)＝f(1＋x)，得－f(x－1)＝f(x＋1)，

∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，

∴函数f(x)是周期为4的周期函数．

由f(x)为奇函数得f(0)＝0.

又∵f(1－x)＝f(1＋x)，

∴f(2)＝f(0)＝0，∴f(－2)＝0.

又f(1)＝2，∴f(－1)＝－2，

∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(1)＋f(2)＋f(－1)＋f(0)＝2＋0－2＋0＝0，

∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋⋯＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2.

本题答案是B，您做对了吗？用探讨的方式来解题，回忆，找关键词，充分利用基础知识，反复利用题中条件，文字语言数学符号化，平时训练的关键.