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模态命题:什么意思、举例说明

明代江盈科编撰的《雪涛小说》中记载了这么一个故事:

城里有户非常贫困的市民,穷得吃了早饭还不知道晚饭在哪里。一天,丈夫偶然捡到一个鸡蛋,便欣喜若狂,赶快跑回家里,高兴地对妻子说:“我们有家当了!我们有家当了!”

妻子见他那高兴的样子,忙问:“家当在哪里?”

他拿出鸡蛋一晃说:“这就是!”

于是他便扳起指头,给妻子细细地计算起来:“我拿这个鸡蛋借邻居的母鸡孵化一下,孵化出来后得到一个雏鸡,它长大以后就下蛋,每个月可以得到15个鸡蛋;然后再孵成小鸡,两年内,鸡再生鸡,就可得到300只鸡,能卖10两银子。用这10两银子买5头牛,牛又生牛,3年可得25头牛,牛再生牛,又过3年,就能发展到150头,可以卖300两银子。我用这些银子放债,3年之间,连本带利,可以得到500两银子。我用其中三分之二买房置地,三分之一买奴婢,娶小老婆。我和你就可以优哉游哉地过上神仙一样的日子了。”

妻子一听他说要娶小老婆,勃然大怒,一拳就把鸡蛋打碎了,还没好声地说:“趁早打碎它,免得留下祸根!”

丈夫一看鸡蛋打碎了,美妙的打算全泡汤了,便抓住妻子狠狠地揍了一顿,然后又把她扭送到官府,向县官告状说:“这个恶妇把我的全部家产都毁了,请老爷把她处死!”

县官问:“你的家当在哪里?怎么被毁掉的?”

丈夫便从捡到鸡蛋说起,如何计划发家,一直谈到他要娶小老婆为止。县官听了说:“这么大的家产被这个恶妇一拳打掉,实在可杀!”于是宣布判处死刑。

妻子见此,大叫道:“他所说的家产还是不一定的事,怎么就把我杀了呢?”

“你丈夫说的娶小老婆的事也不一定啊,你怎么就妒忌了呢?”

妻子说:“虽然是这样,还是早日除掉祸根比较好。”

县官笑着把这个妇人放了。

这个丈夫所说的“得到500两银子”只是一种可能,并且可能性非常地小,不是一种必然的事,他的可笑之处在于将可能命题当成了必然命题。必然命题和可能命题就是模态命题

在逻辑中,“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”,包含模态词的命题叫做“模态命题”。模态命题是反映事物情况的必然性或者可能性的命题。例如:“在有穷的世界里,部分必然小于整体”,“在无穷的世界里,部分可能等于整体”,“人不可能长生不老”等,都是模态命题

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