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逻辑学:什么是二难推理

在介绍二难推理前,先讲一个有趣的小故事:

有一位老奶奶两个儿子都在做生意,大儿子卖扇子,小儿子卖雨伞。老奶奶牵挂着两个儿子,每天闷闷不乐,总是唉声叹气,旁边的人就问她:“您怎么叹气呢?”老奶奶便答道:“如果是下雨天,我大儿子的扇子就不好卖了;如果不是下雨天,我小儿子的雨伞就不好卖了;每天或者下雨或者不下雨,我的大儿子或者小儿子的东西就都不好卖了。你看,我每天都要担心我这两个儿子中的一个,我这日子能过得安心吗?”

在上面这则小故事中,老奶奶在回答的过程中使用了典型的二难推理。可以看出,二难推理是由假言命题和选言命题组成的,它的三个前提中先是两个不同的充分条件假言命题,接着是一个和假言命题前件有关的选言命题,最后得到一个结论。因此,二难推理也叫作假言选言推理。上面故事中的二难推理是:

前提:如果是下雨天,我大儿子的扇子就不好卖了;

如果不是下雨天,我小儿子的雨伞就不好卖了;

每天或者下雨或者不下雨。

结论:我的大儿子或者小儿子的东西就不好卖了。

在逻辑学上,可以把二难推理进一步分为简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复杂破坏式,如图1-1所示。

图1-1 二难推理的四种基本形式

1.简单构成式

三个前提中,两个假言命题的前件不同,后件相同,选言命题的两个选言肢分别肯定了假言前提的两个不同的前件,结论也是肯定两个假言前提的相同后件。例如:

前提:如果明天是星期一,小王要值班;

如果明天是星期二,小王要值班;

明天是星期一或者星期二;

结论:小王要值班。

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