快好知 kuaihz订阅观点

 

逻辑学:什么是负推理

负推理就是负命题的推理过程。我们都知道,负命题和原命题的真假关系是矛盾的。对于不同的命题,它的负命题的推理过程也是不同的。

最简单的情况是直言命题p的负命题。例如:

前提:并非所有的鸟都能飞。(¬SAP)

结论:有的鸟是不能飞的。(SOP)

上面这个负命题 ¬p中,p是直言命题中的A命题,最后得到的结论是O命题,即 ¬SAP=SOP。类似的还有 ¬SEP=SIP等。

对于复合命题的负命题,可以根据复合命题的真值表来进行判断。复合命题的负命题等价于真值表完全相反的复合命题

对于联言命题p∧q,它的负推理为 ¬(p∧q)=¬p∨ ¬q,例如:

前提:并非小王和小李都做了这件事。(¬(p∧q))

结论:小王没做这件事或者小李没做这件事。(¬p∨ ¬q)

对于相容选言命题p∨q,它的负推理为 ¬(p∨q)=¬p∧ ¬q,例如:前提:并非这件事是小王或者小李做的。(¬(p∨q))

结论:这件事既不是小王做的,也不是小李做的。(¬p∧ ¬q)

对于不相容选言命题p∨q,它的负推理为¬(p∨q)= (¬p∧¬q)∨(p∧q),例如:

前提:并非这件事要么小王做的要么小李做的。(¬(p∨q))

结论:这件事或者小王和小李都做了,或者小王和小李都没做。((¬p∧ ¬q)∨(p∧q))

对于充分条件选言命题p→q,它的负推理为¬(p→q)=p∧¬q,例如:前提:并非如果星期一就是小王值班。(¬(p→q))

结论:是星期一,但小王不值班。(p∧ ¬q)

对于必要条件假言命题p←q,它的负推理为¬(p←q)=¬p∧q,例如:前提:并非只有星期一小王才值班。(¬(p←q))

结论:不是星期一,但小王值班。(¬p∧q)

对于充分必要条件假言命题p↔q,它的负推理为¬(p↔q)=(p∧ ¬q)∨(¬p∧q),例如:

前提:并非当且仅当星期一,小王值班。(¬(p↔q))

结论:星期一但小王不值班,或者,不是星期一但小王值班。((p∧ ¬q)∨(¬p∧q))

那么,对于负命题的负推理呢?例如,“并非今天是星期一”这个负命题,它的负命题就是“今天是星期一”。一个命题的负命题表示否定,经过两次否定之后,所表达的意思也就还是最初的那个命题的意思了。

本站资源来自互联网,仅供学习,如有侵权,请通知删除,敬请谅解!
搜索建议:逻辑学:什么是负推理  逻辑学  逻辑学词条  推理  推理词条  什么  什么词条