概念之间有种种关系，如两概念是否同属某学科领域，是基本概念还是非基本概念间的关系等。逻辑考察的是概念外延之间的关系。由于概念的外延构成一个类，这种关系也表现为概念所反映的两个对象类之间的关系。
在解释这些关系时，我们借助欧拉圈可使这些关系得到直观的显示。欧拉圈是瑞士数学家欧拉欧拉（１７０７—１７８３），瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家，变分法的奠基人，复变函数论的先驱者，理论流体力学的创始人。晚年双目失明，仍坚持研究和著述。在数论和微分方程等方面有重大成就；在力学、天文学和物理学等方面也有很大贡献。所著《无穷小分析引论》对微积分的发展以及后来傅立叶级数的产生都有很大影响。创制的用圆圈表示命题词项间外延关系的图。
概念间有以下五种外延关系，设Ｓ，Ｐ为两个概念：
（１）全同关系
全同关系是说，Ｓ、Ｐ两概念的外延完全相同或完全重合。Ｓ的外延（类）的分子（个体）都是Ｐ的外延的分子。同时，Ｐ的外延的分子也都是Ｓ的外延的分子。如“人”和“有理性的动物”用欧拉圈表示为：
注：Ｓ表示“人”，Ｐ表示“有理性的动物”。
（２）真包含关系
Ｓ的外延的分子都是Ｐ的外延的分子，但并非Ｐ的外延的分子都是Ｓ的外延的分子，这时称Ｐ的外延真包含Ｓ的外延。例如，“动物”的外延真包含“人”的外延。用欧拉圈表示为：
注：Ｓ表示“动物”，Ｐ表示“人”。
（３）真包含于关系
Ｓ的外延的分子都是Ｐ的外延的分子，但并非Ｐ的外延的分子都是Ｓ的外延的分子，这时也称Ｓ的外延真包含于Ｐ。例如“人”的外延真包含于“动物”的外延中。
真包含关系和真包含于关系是相对的。当Ｓ概念的外延包含P概念的外延时，Ｐ概念的外延则包含于Ｓ概念的外延之中。Ｓ、Ｐ的这种关系也称种属关系。外延小的概念称种概念，外延大的概念称属概念。种辖属于属，属概念的外延则包含着若干种概念的外延。例如，动物类辖属许多类动物，如牛、马、羊等等。在逻辑中也称属概念为上位概念，种概念为下位概念。用欧拉圈表示为：
注：Ｓ表示“人”，Ｐ表示“动物”。
（４）交叉关系
Ｓ的外延只有部分分子包含在Ｐ的外延中，同时Ｐ的外延也只有部分分子包含在Ｓ的外延中，这时则称Ｓ、Ｐ两概念的外延间的关系为交叉关系。如“工人”、“妇女”，这两概念的外延间就是交叉关系。用欧拉圈表示为：
注：Ｓ表示“工人”，Ｐ表示“妇女”。
（５）全异关系
Ｓ、Ｐ两概念的外延没有分子是相同的，则称Ｓ、Ｐ的外延间是全异关系。如“动物”、“植物”。用欧拉圈表示为：
注：Ｓ表示“动物”，Ｐ表示“植物”。
当有全异关系的两个概念有同一属概念时，则这两个概念为同一属下的两个种概念，它们的外延间的关系称做并列关系。并列关系有两种：反对关系和矛盾关系。
反对关系是说，两个并列概念的外延之和小于属概念的外延。如“马”、“牛”是反对关系，“小学生”、“中学生”之间也是反对关系。用欧拉圈表示为：
注：Ｓ表示“马”，Ｐ表示“牛”。
矛盾关系是说，两个并列概念之和等于属概念的外延，这两个并列概念的外延之间是矛盾关系。如“人”和“非人”等。用欧拉圈表示为：
注：Ｓ表示“人”，Ｐ表示“非人”。
如果所有的Ｓ都是Ｐ，但有些Ｐ不是Ｓ，则称Ｐ是Ｓ的属概念，Ｓ是Ｐ的种概念，Ｓ和Ｐ是种属关系。例如，“鲸鱼”和“哺乳动物”，“侦察机”和“航空器”之间就是种属关系。前一概念是种概念，后一概念是属概念。如果两个概念没有共同的外延，并且它们的外延之和等于它们的属概念的外延，例如，“奇数”和“偶数”相对于“整数”，“男人”和“女人”相对于“人”，“正义战争”和“非正义战争”相对于“战争”，则称这两个概念之间是矛盾关系。
如果两个有矛盾关系的概念都是肯定概念，如“奇数”和“偶数”，则它们互为正负概念；如果一个为肯定概念，另一个为否定概念，如“正义战争”和“非正义战争”，则否定概念是肯定概念的负概念。如果两个概念没有共同的外延，并且它们的外延之和小于它们的属概念的外延，例如“数学”和“物理学”相对于“自然科学”，则它们之间是反对关系。
