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极限思维:什么意思、例子案例、如何运用培养、意义启示

极限思维,指的是把所思考的问题和条件进行理想化、极限性的假设,当把假设一步步推到极端的时候,问题的实质也便凸显出来。

例如,一位老师对学生们说:“人多力量大,比如一个人独自造一条船的话,要耗费一年的时间,如果12个人一起造船的话,只需要一个月就可以完成。由此可见,人越多干活越快,他们之间是成正比的。”这时,一个学生站起来,大声地猜测道:“如果365个人一起造船的话,按理就应该只需要一天,8640个人只需1小时,而51840个人只需一分钟就可以把船造出来。”对于此,老师无言以对。因为老师的前提“人多力量大,人多好办事”本身就是错误的,因为只有在一定的条件下,一定的范围内,人数和时间的关系才会成正比。这个学生使用的方法就属于极限思维法,把所知的事实进行无限的放大,这样就能够发现问题的破绽,从而找到解决问题之策。

再举一例以期能够了解和学会运用极限思维法。实际上,童年的牛顿并不仅仅是因为看到苹果落地,就立刻想到了万有引力定律,牛顿的思考方法是沿着极限假设的方向进行拓展:树上的苹果为什么会落地而不会飞上天?假如苹果树长到10英尺高,苹果还会落地吗?会;那苹果树长到100英尺呢?同样会落到地上;要是长到1000英尺、10000英尺……还是会落地。但如果苹果树长到月亮那么高,苹果还会落地吗?当然不会,因为苹果肯定是落到月亮上了,而不再是地球。这样,一个新的问题出现了:在苹果树长高的过程中,在地球与月球之间必定有一个地方属于未定状态,这时苹果既不会落到地球上,也不会落到月球上,而是处于一种平衡状态,这种平衡状态究竟是由什么力量决定的呢?这种奇妙的极限思维所引发的奇特问题深深困扰着年轻的牛顿,促使他一步步去探索万有引力的奥秘。

时间是一切事物及意义的变量。在现实生活中,我们总是把现在作为数值来进行意义计算,而随着时间的推移,对意义总量的多少及影响却常常视而不见。况且时间这一变量变化的不仅仅是数值上的大小,还存在正负差异,现在来看具有正面意义的行为,到未来时可能会让自己追悔莫及。因此在决策时,引入时间这个变量,极其重要。

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