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模态命题的分类:分为必然肯定、必然否定、可能肯定、可能否定模态命题四种形式

根据模态命题所断定的是事物的可能性还是必然性,再根据“必然”和“可能”是肯定和否定,可以把模态命题分成以下四种:必然肯定模态命题,必然否定模态命题,可能肯定模态命题,可能否定模态命题。

必然肯定模态命题是反映事物情况必然存在的模态命题,其逻辑结构为:s必然是p。

必然否定模态命题是反映事物情况必然不存在的模态命题,其逻辑结构为:s必然不是p。

可能肯定模态命题是反映事物可能存在的模态命题,其逻辑结构为:s可能是p。

例如:1965年9月25日,在北京人民大会堂中国首次举行的大型记者招待会上,当记者打听我国发展核武器的情况时,陈毅笑答道:“中国已经爆炸了两颗原子弹,我知道,你也知道。第三颗原子弹可能也要爆炸,何时爆炸,你们等着看公报好了。”这里陈毅运用了一个可能肯定模态命题,即:第三颗原子弹可能爆炸。

可能否定模态命题是反映事物情况可能不存在的模态命题,其逻辑结构为:s可能不是p。

可能肯定、可能否定、必然肯定和必然否定四种模态命题,可以分别表示为“必然p”、“不可能p”(必然非p)、“可能p”和“可能非p”。它们之间的真假关系,类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系,也可以用一个对当方阵来表示:

必然p反对关系必然非p

差等关系矛矛

盾盾

关关

系系

可能p可能非p

根据这种对当关系,可以在模态命题之间建立下述推理关系:

(1)“必然p”推出“并非必然非p”

(2)“必然非p”推出“并非必然p”

(3)“必然p”推出“可能p”

(4)“并非可能p”推出“并非必然p”

(5)“必然非p”推出“可能非p”

(6)“并非可能非p”推出“并非必然非p”

(7)“不可能p”推出“可能非p”

(8)“不可能非p”推出“可能p”

(9)“必然p”等值于“并非可能非p”

(10)“必然非p”等值于“并非可能p”

(11)“可能p”等值于“并非必然非p”

(12)“可能非p”等值于“并非必然p”

(13)“不可能p”等值于“必然非p”

美国历史上最伟大的总统之一林肯说过:“最高明的骗子,可能在某个时刻欺骗所有的人,也可能在所有时刻欺骗某些人,但不可能在所有时刻欺骗所有的人。”

如果林肯的上述断定是真的,那么下述哪项断定是假的?

A.林肯可能在某个时刻受骗。

B.林肯可能在任何时候都不受骗。

C.骗子也可能在某个时刻受骗。

D.不存在某个时刻所有的人都必然不受骗。

E.不存在某一时刻有人可能不受骗。

解析:选项A和C都可以从“骗子可能在某个时刻欺骗所有的人,也可能在所有时刻欺骗某些人”推出;D等于是说:“在所有时刻有些人可能受骗”,显然也可从题干中推出;B可以从“不可能在所有时刻欺骗所有的人”推出;E等于是说:“在所有时刻所有人都必然受骗”,这与题干所说的“不可能在所有时刻欺骗所有的人”相矛盾,因此E是假的。故正确选项是E。

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