（一）数理逻辑思想的形成
早在两千多年以前，伴随着生产实践、自然科学和思想论战的发展，以思维和论辩的方法为研究对象的逻辑学就在中国、印度、希腊逐步产生了。不过，当时它还不是一门独立存在的科学，而是在哲学的怀抱里孕育成长的，它经历了一个漫长的过程才从哲学中分化出来，并逐渐走向成熟。
在数理逻辑发展的早期，主要分为东方的古典逻辑和西方的形式逻辑。
东方的古典逻辑以中国和印度为代表。在我国，有关逻辑学方面的研究，主要表现在墨子与墨家学派、惠施、公孙龙、荀况等人的著作和言论中。其中，以《墨经》对逻辑学的贡献最为卓著。《墨经》六篇是墨家后学多次的集体论撰而成的，它是一部重经验、重实践、发展墨子思想，并总结百家名辩的体系著作，内容不仅包括几何学、力学、光学等自然科学方面，还涉及概念、判断、推理、证明以及思维规律等方面，特别是其中的《大取》《小取》二篇以讨论逻辑学见长，其成就远远高于先秦其他各家的名辩思想。
西方最早运用了数学方法研究逻辑的系统。以德谟克里特、苏格拉底和柏拉图为代表的早期古希腊的学者对形式逻辑进行了初步研究，内容涉及归纳、演绎、类比、定义、划分以及判断等方面的问题。 将逻辑学作为一门独立的科学进行研究的是亚里士多德，他以严格的逻辑求证为原则，对所有现存事物加以分门别类的整理和考察，最早从形式结构来论述演绎推理，从而第一次全面、系统地研究了逻辑学的各种主要问题，由他开始了形式逻辑的古典阶段。亚里士多德开创的形式逻辑的古典阶段，包括几种常见的演绎推理和最简单的量词理论，也使用一些特有符号。按照亚里士多德划分的次序，逻辑学的要素分别是概念、范畴、判断、推论、论证和归纳法。因此，有人称亚里士多德为“逻辑之父”。古希腊斯多葛学派在亚里士多德成就的基础上对逻辑学做了进一步的发展，他们将逻辑学划分为修辞学和辩证法，将亚里士多德的10个范畴缩减成了4个，还研究了复合判断的问题，把复合判断区分为假言判断、选言判断和联言判断等。
