论证是信念、决定和行动的合理性的起点。没有论证就不能进行理性的分析。
假设最近你牙齿疼痛，到医院检查后，年轻的牙科医生告诉你：“你需要拔掉这颗、这颗……总共5颗牙齿。”你感到晴天霹雳！“什么？”你压制心中的不安与怒火，耐心地问：“请医生告诉我，为什么一定要拔掉这么多的牙齿？”
医生说：“因为你的这颗、这颗、这颗牙齿的牙周有菌，牙骨已经损失，如不拔掉会影响其边上的牙齿，损失更多的牙齿。”
此时你冷静下来，根据你的知识和经验，再加上5颗牙齿的重大损失，你一定会认真思考着医生拔牙的理由，牙周有菌？牙骨已经损失了吗？不拔掉会影响到旁边的牙齿？有没有别的方法来除菌呢？
看到你的犹豫不决，医生给你一张X光片：“看看，这、这……你的牙已经损失了多少牙齿的骨头……说明牙的深部有问题，必须拔掉。”
你耐心地回答说：“等等，让我看看这些，并同家人商量后再作决定。”
面对医生你作出了一个极其正确的反应。面对提议、断言或是劝告，理性反应的第一步，就是要求提供理由，要求用理由来为提议进行辩护。医生在你的要求下给的一个论证是：“因为你的这颗、这颗、这颗牙齿的牙周有菌，牙骨已经损失，如不拔掉会影响其边上的牙齿，所以必须拔掉。”
“因为”后面是理由，或者叫前提；“所以”后面是提议或是结论。这个论证可以表示如下：
牙周有菌，牙骨已经损失，如不拔掉会影响其边上的牙齿。
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所以，必须拔掉牙齿。
如果是用箭头“→”表示从前提到结论的推理关系，这个论证可以表示为：
