新的假说提出后，总会面对许多的反例，然后发明一些假说把它们撇到一边，以挣得喘息机会，有时这样的办法对科学发展是有益的。把光线以直线传播的假设改成以曲线传播，可以一时挽救地平说被观察证伪的命运，但它仍会产生问题，可能是和别的事实矛盾，或者自己不能被证实。人们用“事后假设”来称呼这样的补救手段，有的是新发现的来源，有的却只是权宜之计。
科学方法论的一个问题是：什么时候该停止通过调整别的假设来挽救主要的假说、原理，即什么时候应该丢“车”保“帅”，什么时候该推倒棋盘从头再来，人们从科学史中寻找启示，这是一个逐步的过程。遇到问题时一开始都是先调整容易的、非根本的假设；逐渐地，问题不能解决，矛盾越来越多，调整越来越困难吃力，科学革命就要开始了。
19世纪天文观察发现，天王星的运行轨道总是偏离于牛顿的万有引力理论计算的结果。对于这个反常，一些科学家解决的办法是根据万有引力理论提出，一颗尚未发现的行星对天王星的引力作用而引起了这个偏离。运用这个假设，科学家计算这个未知的行星应当位于摩羯座δ星之东5度左右，它的移动速度应为每天后退69角秒。天文观察果然在偏离预言位置不到1度的地方发现了一颗新的八等星，它的移动速度也与牛顿引力理论的预言符合，这就是海王星。增加假设使万有引力理论成功地将反常转化为巨大的成功。科学家们对牛顿理论的奇妙成功是多么的惊喜和信服。
仅仅十几年后，当1859年又发现牛顿的万有引力理论计算水星轨道有反常时，人们自然认为这只是无往而不胜的万有引力理论的小小例外，不值得奇怪。这就是著名的“水星近日点进动”反常。按照牛顿的引力理论，在太阳的引力作用下，水星的运动轨道将是一个封闭的椭圆形。但实际上水星的轨道并不是严格的椭圆，而是每转一圈它的长轴也略有转动。长轴的转动，就称进动。水星的进动速率比牛顿引力理论计算的每百年快38角秒，后来测定快43角秒。
面对43角秒的反常，科学家们按照海王星模式如法炮制，用添加假设来解决。法国科学家勒威耶曾成功预言过海王星，为此再次预言，在太阳附近还存在一颗很小的行星，引起水星的异常进动。但这个预言没有成功，所有的观察努力都没有发现它。还有的科学家提出新的假设来解释，比如星际弥漫的阻尼；太阳的未观察到的扁平效应；水星可能存在的卫星作用；还有的试图修改牛顿万有引力定律，如给它赋予依赖速度的性质等。但是，所有的假设和修改要么没有被观察到，要么和别的行星运动的观察和知识矛盾。
科学历史显示，尽管理论可以有无数成功，全盘动摇它的根基的可以只是一两个反常。后来证明，这个水星近日点进动反常，不仅反驳了牛顿力学的一次计算，而且是动摇了牛顿力学本身。不过，人们看到这个反常所具有的意义，是在不同理论诞生之后，沉迷于牛顿理论的科学家们一直在固有的框架中用发明假设的办法来解决问题。忘记旧观念比接受新观念还难。
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论，与牛顿万有引力理论不同，广义相对论引入了根据行星自转引起的力的作用，由此计算得出了43角秒差值，很好解释了水星近日进动点的反常。这成为天文学对广义相对论的最有力的验证之一。
当然，打破旧假说，产生新假说的道路可能是极为漫长的。新的假说不最后登上舞台掌管全局，旧的假说是不会退出舞台的。不管面对什么样的反常，旧假说是可以调整下去的，直至新假说的全面胜利，使旧假说不再有任何吸引力。没有破旧不能立新，而只有立新才能完成破旧。没有新的假说、观念，进步既不能开始，也不能完成。只有冲破旧观念的束缚，才能有新的观念、理论的产生。
