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归纳和类比的关系

类比归纳密切相关。类比推理与归纳推理的共同之处,在于它们都不是演绎有效的推理,前提和结论之间的关系是或然的。它们的不同之处则是,归纳推理在一般情况下,是由特称的前提推出全称的结论,是一种在论域规模上的放大性的推理;而类比推理依赖于归纳推理所得的已知定律来将每一类比物内部的属性联系起来,所以,类比推理广义上属于归纳的。实质上,类比推理的第一步是归纳,第二步是演绎。

例1: 我新买的R品牌笔记本电脑将给我好的服务,因为我三个同事之前买的这三台R品牌笔记本电脑给了他们好的服务。

这个类比推理的思维过程是这样的:

第一步归纳论证:因为这三台R品牌笔记本电脑给了好的服务,所以,所有的R品牌笔记本电脑会给好的服务。

第二步演绎论证:所有的R品牌笔记本电脑会给好的服务。我新买的笔记本电脑是R品牌的,所以,将给我好的服务。

例2: 从三张蓝色石蕊试纸放到酸中都变红的前提中,我们或者会得到一个特定结论:将第四张蓝色石蕊试纸放到酸中它将发生什么样的现象。或者会得到一个普遍结论:每一张蓝色石蕊试纸放到酸中将发生什么。如果我们得到第一个,我们就使用了一个类比论证;如果是第二个,则为一个归纳论证。前提反映的是两个属性(或情形或现象)共同发生的事例,由类比我们可以推得,在具有一个属性的其他事例中也会出现另外的属性;而由归纳概括我们能够推得,一个属性出现其中的每一个事例将同时也是另外属性的事例。这种形式的归纳概括就是简单枚举归纳法。简单枚举归纳法非常类似于类比论证,所不同的只是它形成的结论更为普遍。

例3: 在我们居住的地球和其他行星(土星、木星、火星、金星和水星)之间,我们可以观察到许多类似之处。它们均如地球一样围绕太阳运行,尽管它们绕太阳的半径不同、周期也不同。它们均从太阳那里获得光,地球也是如此。我们已经知道,其中一些行星,如地球一样,围绕它们的轴自转,因而它们必定有类似白天和黑夜的更替。一些行星有卫星,当太阳不再照射时,这些卫星给行星以光亮,就如我们的月亮给我们以光一样。这些行星的运动均与地球一样受制于万有引力定律。根据所有这些类似,认为这些行星可能与我们地球一样,有不同等级的生命存在,这不是不合理的。通过类比得到的这个结论具有一定程度的可能性。

 

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