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说谎者悖论与罗素

说谎者悖论罗素

“我正在说的这句话是谎话。”

这也许是最简单的一个悖论,但却仍然是无解的悖论。公元前4世纪的希腊哲学家欧几里得提出的这个悖论,至今还在继续困扰着哲学家、数学家和逻辑学家。因为,如果你说它是真话,那么按照话的内容分析,它就应该是一句谎话;反过来,如果你说它是谎话,由于他说自己在说一句谎话,当然它就应该是一句真话了。那么,这句话到底是真话还是谎话呢?这就是著名的说谎者悖论

这类悖论的一个标准形式是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A,这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。

哲学家罗素曾经认真地思考过这个悖论,他说:“那个说谎的人说,‘不论我说什么都是假的。’事实上,这就是他所说的一句话,但是这句话是指他所说的话的总体。只有把这句话包括在那个总体之中的时候才会产生一个悖论。”

罗素试图用命题分层的办法来解决这个问题,但是事实证明,从数学基础的逻辑上彻底地解决这个悖论并不容易。

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