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举例说明什么是命题联结词

举例说明什么是命题联结词

命题联结词是仅仅表示复合命题与支命题在真假方面的关系的联结词。

例如,“人都有祖先并且西红柿是蔬菜”这一联言命题在实际生活中是毫无意义的,但在命题逻辑中,这个命题的逻辑值为真。

原因在于这里的“并且”仅仅表示这一命题与它的两个支命题在真假方面具有相应的联系,即两个支命题均为真与该复合命题为真之间的彼此对应的必然联系。

也就是说,命题联结词仅仅是对处在复合命题中的自然语言中同类词语在真值(真和假都称作命题的真值)意义上的抽象和概括,它表示支命题的真假和由它们所构成的复合命题的真假之间的关系(这样的关系叫作真值函数)。

至于说支命题之间、支命题与该复合命题在内容、意义方面的联系则不予考虑。

命题联结词在命题逻辑中一般有五个:否定(并非……)、合取(……并且……)、析取(……或……)、蕴涵(如果……那么……)、等值(当且仅当……则……)。

这五个联结词依次分别用符号表示为:┐,∧,∨,→,↔。

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