违反归纳推理规则的谬误或诡辩：例子案例
（1）先让我们看一个数学方程式：
y=x2+x+41
在这个方程式中，当：
x=0，y=41；
x=1，y=43；
x=2，y=47。
于是，得出结论：
x为整数时，
y的值都是素数（只能被1和自身整除）。
这是根据简单枚举归纳推理得出的结论，问题是这个结论可靠吗
如果继续检验，你会发现在这个方程式中，当x的值在0～39时，y的值的确都是素数（见下表）。
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到目前为止，如果我们的演算就终止了，并且对上述的结论信以为真，那就可能出问题；如果进一步运算就会发现：
当 x＝40，x＝41，x＝44，x＝49等时，y的值都是复数，而不是素数。
当 x＝40时，y的值是1681，就可以被41整除，即：
402+40+41＝1681＝41×41。
由此看来，在运用简单枚举归纳推理所得出的结论，要特别谨慎，要给予一定的怀疑，因为它有或然性的特点。
（2）容易让人们上当受骗的常常是数字，因为数字似乎是精确的、清楚的，往往又是统计出来的，所以很少有人怀疑，因此诡辩者对此很感兴趣，据说国外还有这方面的专著——《统计诡辩术》。如果对于数字的意义、统计的方法、统计的单位等，没有一定的认知，那就很容易上当。
例如有个日本人，对一些国家的年降雨量做了统计：
美国：约800毫米；
英国：约800毫米；
法国：约750毫米；
巴西：约700毫米；
日本：约1780毫米。
根据这个统计，这位日本“学者”得出结论：“日本的水资源是丰富的。”所谓“水资源丰富”，就是说淡水资源充足，大家可以尽情使用吧。果真是这样吗？以毫米为单位也许不好理解，让我们以亿吨为单位，按国土面积计算一下，一年内降雨总量就会出现如下情况：
美国：约75200亿吨；
英国：约2000亿吨；
法国：约4100亿吨；
巴西：约145000亿吨；
日本：约6600亿吨。
若按人口计算，得出每人每年平均水量：
美国：约35500吨；
英国：约3500吨；
法国：约7900吨；
巴西：约14000吨；
日本：约6000吨。
这样看来，日本的水资源不是比法国还少吗？现在让我们回过头来看一看统计与从中得出的结论之间存在的问题吧。那位日本“学者”的统计是在一些观测地点所获取的年降雨平均值，因而只能说日本年降雨量比较大，并不能得出“日本水资源充足”的结论。水资源是否充足同降雨量大小固然有关系，但不是唯一关系，因为还与地域大小、人口多少以及蓄水能力等有关。由此看来，用似是而非的统计数字得出企望的结论，是一种“巧妙”的诡辩术。
