离婚时三岁以下小孩的抚养权判给母亲的可能性相对大一些，但抚养权的判决并不是单纯的以孩子的年龄来决定的，婚姻法当中虽然规定的两周岁以下的子女一般情况下判给母亲，但在母亲有这么大传染病，或者其他原因，没办法随母亲生活的情况下，都是有可能判给父亲的。
1、协议处理
离婚家庭的子女随父方生活还是随母方生活，可以由双方在离婚的时候协商决定。如果双方是协议离婚，应在离婚协议书上写明关于子女随哪方生活。 在离婚之诉中，如果双方就子女抚养问题达成协议，一般法院会尊重其协议，但是双方协议由父方或母方抚养子女对子女正常生活有严重不利的除外。双方协议轮流抚养子女的，应该尊重双方协议。
2、子女不足两周岁
如果离婚家庭有不足两周岁的子女，那么考虑到子女较小，更加需要母亲的照顾，有的可能尚处于哺乳期，所以法律规定离婚后子女一般随母方生活。 但如果母方有特殊原因，实际上不能或不愿抚养子女的可以随父方生活。特殊原因主要是指：母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病、母方有抚养条件不尽抚养义务等。
3、子女在两周岁以上 离婚家庭的子女在两周岁以上，且双方同争子女抚养权的，法院应同等的考虑双方的情况，看子女随哪方生活更有利于其成长。
子女随父母中其中一方时间较长，对这一方较有感情，则孩子应随这一方生活;子女随祖父母或者外祖父母中一方生活时间较长，或与之感情较深，也可以作为决定子女随父方还是母方生活的理由。法院在调节或判决的时候会考虑到这个因素，如果子女与祖父母关系较密切，那么一般判决随父方生活，相反，则随母方生活。当然这是在双方其他条件均等的情况下。
如果某一方患有久治不愈的传染性疾病，或者有吸毒、偷窃等不利于子女身心健康的情况，那么子女自然不适于与之一起生活。 另外还要考虑父母双方哪方更需要孩子。
例如，其中一方已做绝育手术或已经丧失生育能力，那么在这方抚养孩子无不利因素时，应优先考虑这一方;再如，一方没有其他子女，而另一方有其他子女，则应优先考虑前者。
4、子女在十周岁以上
在十周岁以上的未成年子女，属于限制民事行为能力人，有一定的辨别是非的能力，所以在离婚案件中，处理子女随谁生活的问题上，应考虑到子女的个人的意愿。但是这并不是说十周岁以上未成年子女可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养子女的条件时，才考虑子女个人的意见。
对于成年子女随哪方生活的问题，法院则会更多的考虑子女的意见。
《民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
夫妻离婚之后，在对未成年子女抚养问题作出处理的时候，如果离婚夫妻能够协商达成一致，那自然是最好的。在这种情况下，可以协商确定未成年子女的抚养权归属问题。如若不然就只能依法起诉到法院，由法官根据实际情况作出判决了。
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