签认罪认罚书免于起诉会有案底。只要构成了犯罪就会留有案底，与是否认罪认罚没有关系，犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定。因此，认罪认罚不起诉可以依法从宽处理但也是会有案底的。
1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
2、犯罪已过追诉时效期限的;
3、经特赦令免除刑罚的;
4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
法律依据
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
《刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
《刑事诉讼法》
第十五条
犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。 第一百七十二条 人民检察院对于监察机关、公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日;犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。人民检察院审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民检察院收到案件之日起计算审查起诉期限。
随着我国的社会经济水平的不断提高，我国的刑事犯罪的数量也在不断的上升，此时我们应当注意相关的刑事诉讼的程序以及刑罚种类的规定等，在必要的时候保护我国的社会秩序的稳定。
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